高等代数概论

出版时间：2006-11  出版社：杭州出版社  作者：陈辉  页数：410  

内容概要

　　《高等代数概论》既是一本高等代数问题集锦，又是一部高等代数方法汇编，它是以收集、整理近年来全国高校硕士研究生入学试题为主要题材，有选择地进行归纳分类。通过对问题的研究，阐述各种方法与技巧，将知识、问题与方法融于一体，是教材改革与建设的一次尝试。《高等代数概论》不仅是大学数学系选修课的必备教材，而且是报考理、工科研究生的广大读者的复习指南。同时，《高等代数概论》还可做为高校相关专业教师的教学参考书。

书籍目录

第1章 基本概念1.1基础知识1.2基础理论1.3基本方法1.4问题的研究与探讨1.5习题1.6习题解答或提示第2章 多项式理论2.1基础知识2.2基础理论2.3基本方法2.4问题的研究与探讨2.4.1多项式相等的问题2.4.2多项式的整除性质2.4.3多项式的最大公因式2.4.4不可约多项式2.4.5多项式的重因式与重根2.5习题2.6习题解答或提示第3章 行列式式的计算3.1基础知识3.2基础理论3.3基本方法3.4问题的研究与探讨3.4.1利用行列式的定义3.4.2利用行列式的性质3.4.3化为箭形行列式3.4.4递推法3.4.5归纳法3.4.6降阶法3.4.7升阶法3.4.8分解之和法3.4.9分解之积法3.4.10换元法3.4.11应用典型行列式法3.4.12利用n阶循环行列式3.5习题3.6习题解答或提示第4章 线性方程组理论4.1基础知识4.2基础理论4.3基本方法4.4问题的研究与探讨4.4.1关于矩阵的秩4.4.2向量的线性相关性4.4.3矩阵的秩与向量的线性相关性4.4.4线性方程组有解的判别4.4.5矩阵秩的关系式4.4.6矩阵方程4.5习题4.7习题解答或提示第5章 矩阵理论5.1基础知识5.2基础理论5.3基本方法5.4问题的研究与探讨5.4.1矩阵分解之和的问题5.4.2矩阵分解之积的问题5.4.3矩阵的特征根5.4.4方阵高次幂的计算5.4.5 可逆矩阵5.4.6 广义初等变换的应用5.4.7矩阵各种标准形的应用5.5习题5.6习题解答或提示第6章 向量空间6.1基础知识6.2基础理论6.3基本方法6.4问题的研究与探讨6.4.1向量空间和子空间6.4.2向量空间的基和维数6.4.3有关过渡阵的问题6.4.4与线性方程组有关的问题6.4.5子空间的直和分解6.4.6向量空间的同构6.5习 题6.6习题解答或提示第7章 线性变换7.1基础知识7.2基础理论7.3基本方法7.4问题的研究与探讨7.4.1线性变换的运算7.4.2线性变换的结构7.4.3子空间的维数与直和7.4.4变子空间7.4.5特征根与特征向量7.4.6线性变换可对角化问题7.5习题7.6习题解答或提示第8章 欧氏空间与酋空间8.1基础知识8.2基础理论8.3基本方法8.4问题的研究与探讨8.4.1内积与度量矩阵8.4.2正交变换8.4.3对称变换8.4.4交补空间8.4.5欧氏空间的同构8.4.6酉空间8.5习题8.6习题解答或提示第9章 双线性函数与二次型9.1基础知识9.2基础理论9.3基本方法9.4问题的研究与探讨9.4.1线性函数9.4.2线性函数9.4.3二次型与矩阵合同9.4.4正定二次型9.4.5实二次型的进一步讨论9.5习题9.6习题解答或提示附录 矩阵初等变换的应用参考书目