常微分方程

出版时间：2007-10  出版社：湖南大学出版社  作者：钱祥征,黄立宏  
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内容概要

　　《常微分方程》内容包括常微分方程的基本概念、一阶常微分方程的初等积分法、高阶常微分方程、一阶常微分方程组、解的存在唯一性定理与定性分析初步、一阶偏微分方程等，各节后配有适量习题，书末附有习题参考答案。 《常微分方程》是为高等本科院校理工科非数学专业学生编写的“常微分方程” 课程教材，也可作为数学类本科专业（如信息与计算科学专业）同名课程的选用教材或教学参考书，可供科技工作者了解微分方程理论、方法与应用时阅读和参考。

书籍目录

第1章　常微分方程的基本概念1.1　实际中的一些常微分方程1.2　基本概念1.2.1　方程的阶、线性方程和非线性方程1.2.2　方程的解、通解、特解和初值条件1.2.3　线素场和积分曲线综合练习1第2章　一阶常微分方程的初等积分法2.1　分离变量法与变量代换法2.1.1　分离变量法2.1.2　变量代换法习题2.12.2　常数变易法2.2.1　线性方程的通解公式2.2.2　伯努利方程习题2.22.3　凑全微分法和积分因子法2.3.1　恰当方程2.3.2　凑全微分法2.3.3　积分因子法习题2.32.4　引入参数法2.4.1　可解出未知函数（或自变量）的方程2.4.2　不显含未知函数（或自变量）的方程习题2.4本章小结综合练习2第3章　高阶常微分方程3.1　线性常微分方程通解的结构习题3.13.2　常系数齐线性常微分方程习题3.23.3　常系数非齐线性常微分方程3.3.1　待定系数法3.3.2　拉普拉斯变换法习题3.33.4　线性常微分方程的幂级数解法习题3.43.5　可降阶的高阶常微分方程3.5.1　y（n）=f（x）型的方程3.5.2　F（x，y（k），y（k+1），，y（n））=0（1≤走≤n）型的方程3.5.3　F（y，y1，y2，，y（n）=O型的方程3.5.4　F（z，y，y’，，y（n））=d/dx（x，y，y1，，y（n-1）=0型的方程习题3.5本章小结综合练习3第4章　一阶常微分方程组4.1　线性常微分方程组通解的结构4.1.1　基本概念与记号4.1.2　齐线性方程组通解的结构4.1.3　非齐线性方程组通解的结构与常数变易公式习题4.14.2　常系数齐线性方程组4.2.1　待定系数法4.2.2　拉普拉斯变换法习题4.24.3　常系数非齐线性方程组4.3.1　待定系数法4.3.2　拉普拉斯变换法习题4.34.4　一阶常微分方程组的首次积分习题4.4本章小结综合练习4第5章　解的存在唯一性定理与定性分析初步5.1　解的存在唯一性定理习题5.15.2　近似解的求法习题5.25.3　解的延拓习题5.35.4　奇解习题5.45.5　平面奇点习题5.5本章小结第6章　一阶偏微分方程6.1　基本概念习题6.16.2　一阶偏微分方程的解法6.2.1　一阶齐线性偏微分方程6.2.2　一阶拟线性偏微分方程习题6.26.3　柯西（Cauchy）问题习题6.3本章小结习题参考答案参考文献

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　　《常微分方程》是为高等本科院校理工科非数学专业学生编写的“常微分方程”课程教材。全书共分6章，内容包括常微分方程的基本概念、一阶常微分方程的初等积分法、高阶常微分方程、一阶常微分方程组、解的存在唯一性定理与定性分析初步、一阶偏微分方程等，各节后配有适量习题，书末附有习题参考答案。 《常微分方程》除了可作也可高等本科院校理工科非数学专业生的“常微分方程”课程教材外，也可作为数学类本科专业同名课程的选用教材或教学参考书，可供科技工作者了解微分方程理论、方法与应用时阅读和参考。