2010考研数学核心题型

出版时间：2009-3  出版社：北京航空航天大学出版社  作者：陈文灯 编  页数：367  

前言

　　考研的几门课中，数学是考生公认的最难复习、最难考的一门课。为此，不少学生不得不放弃钟爱的专业，报考不考数学的专业；多数人硬着头皮抱着试试看的态度参加复习考试。数学果真那么可怕，那么难吗？对于原来数学基础不好，又想考高分（135分以上）的考生来说，只要具备两个条件：①比较强的记忆力；②比较强的模仿能力，即可圆“高分梦”。　　记忆的作用在于记住重要的概念、理论与定理公式，以及记住计算方法与技巧。没有记住的东西就无模仿可言，可见记忆之重要。一般人都知道学英语需要记忆，单词需要背诵，其实学数学也需要记忆，要在理解的基础上背重要的定理、公式和概念，背核心的题型。　　模仿是指对解题方法和技巧的一种描摹或仿效。数学题千千万，如果都用东施效颦的方法，姑且不说做不到，也不会有什么效果。要模仿就应该抓住常考题型进行相似或变异题的训练。无论是以题型为纲进行的数学实践（考研辅导班），还是出版书籍的反馈信息，都证明：抓题型就是抓解题方法和技巧的根本和关键。就是基于这样的考虑，我们才编写了这样一套与《考研数学复习指南》（经济类）相配套的、复习起来省时、省力的考研数学核心题型教材。希望书中的方法和技巧能够在较短的时间里大大提高学生的复习效率，化难为简，从容过关。

内容概要

　　《2010考研数学核心题型(经济类·数学3)》是一本省时、省力、高效的考研数学题型辅导书。它以20多年的考研数学试卷为素材，通过分析、归纳，遴选出170个核心题型。其内容包括“高等数学题型”、“线性代数题型”和“概率论与数理统计题型”三部分，涵盖《考研数学大纲》（经济类·数学三）的全部内容。书中给出了各类题型的解题方法和技巧，有些方法和技巧是编者独创的，例如，连续函数在闭区间上的有关命题的证明方法、文字不等式的证明方法和各种辅助函数的作法等。这些方法和技巧能大大提高学生的复习效率，化难为简，在考场上常常能直书正确答案，从容过关。数学问题主要是由各种类型的题（题型）构成的。　　《2010考研数学核心题型(经济类·数学3)》适合于参加考研的学生在复习时自学研读，也可以作为考研辅导机构的强化班指定讲义。高等数学的普通学习者和爱好者亦可以阅读，从中可领略数学科学的简约之美和数字运算技巧的奇妙。

作者简介

　　陈文灯，著名教育家、北京文登学校创始人陈文灯教授是中国考研数学的辅导权威，是目前中国考研辅导讲坛上唯一的国务院特殊津贴获得者，开创了考研辅导应试教育与能力教育并举的先河。陈文灯教授从事考研辅导十余载，培养的满分学员遍及大江南北，主编的理工类、经济类《数学复习指南》、《数学题型集粹与练习题集》和《数学思维定势》等系列图书成为近年来全国超级畅销的考研辅导书，享有“数学得高分，请找陈文灯”之美誉！

书籍目录

第1篇 高等数学题型第1章 极限和连续1.1 重要定理1.2 重要公式1.3 函数的极限1.4 数列的极限1.5 函数的连续性1.6 杂例第2章 导数与微分2.1 导数和微分的概念2.2 导数公式和运算法则2.3 重要定理2.4 与导数定义和性质有关的命题2.5 各种函数的导数或微分第3章 不定积分3.1 不定积分3.2 三种基本积分方法3.3 不定积分中的概念3.4 各种函数的不定积分第4章 定积分4.1 定积分的基本性质4.2 重要定理4.3 重要公式4.4 计算定积分的方法4.5 反常积分4.6 与定积分的定义和性质相关的命题4.7 各种类型定积分的计算4.8 反常积分第5章 微分中值定理5.1 闭区间上连续函数的性质5.2 微分中值定理5.3 闭区间上连续函数的命题5.4 中值定理的应用第6章 一元微积分的应用6.1 重要定理和结论6.2 导数的应用6.3 方程的根6.4 定积分的应用第7章 常微分方程7.1 二阶线性微分方程解的性质7.2 二阶线性微分方程解的结构定理7.3 一阶微分方程的求解7.4 二阶或二阶以上微分方程的求解第8章 多元函数微分学8.1 连续.可微和可导的关系8.2 多元函数的极值8.3 多元函数微分8.4 多元函数的极值和最值第9章 二重积分9.1 二重积分的性质和定理9.2 二重积分的计算9.3 二重积分第10章 无穷级数10.1 基本性质10.2 级数的判敛法10.3 幂级数10.4 七个常见的函数展开式（必须熟记）10.5 与级数概念和性质相关的命题10.6 级数敛散性的判别10.7 幂级数第11章 函数方程与不等式证明11.1 函数方程11.2 不等式证明第12章 微积分在经济中的应用12.1 基本概念和公式12.2 复利问题第2篇线性代数题型第13章 行列式13.1 重要定理和性质13.2 重要结论第14章 矩阵14.1 矩阵的运算性质14.2 重要结论14.3 逆矩阵14.4 矩阵的运算14.5 初等矩阵第15章 向量15.1 重要结论15.2 内积和施密特正交化方法15.3 向量题型第16章 线性方程组16.1 重要性质和定理16.2 有关线性方程组的题型第17章 特征值与特征向量17.1 重要结论17.2 矩阵的特征值与特征向量17.3 相似矩阵及其对角化第18章 二次型18.1 重要结论18.2 二次型题型第3篇 概率论与数理统计题型第19章 事件的概F率19.1 重要性质19.2 常用结论19.3 古典概型和几何概型19.4 概率的概念.性质及计算第20章 随机变量及其分布20.1 重要定理和结论20.2 一维随机变量及其分布第21章 多维随机变量及其分布21.1 重要结论21.2 二维随机变量及其分布第22章 随机变量的数字特征22.1 重要性质和公式22.2 重要结论22.3 一维随机变量的数字特征22.4 二维或多维随机变量的数字特征第23章 大数定律和中心极限定理23.1 大数定律23.2 中心极限定理第24章 数理统计24.1 常用统计量24.2 三个常见的抽样分布：X2分布.t分布和F分布24.3 正态总体条件下样本均值和样本方差的分布24.4 数理统计中的重要结论24.5 参数估计的重要结论24.6 统计量的基本概念24.7 参数估计

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