銀行的算法, 哪裡跟你不一樣?

出版社：大是文化有限公司  作者：吉本佳生 著 周幸 译  页数：219  

前言

　　計較是美德，善良是缺點　　對金錢錙銖必較、只考慮自己利益的人，我們會覺得他「斤斤計較」。通常這句話有不好的含意，可是在現實的金融世界裡，一切全憑「冷酷的計算與邏輯」而立足，討厭計算、討厭邏輯式思考的人，必定會吃虧。　　投資於存款、股票、外幣，想增加財富，或者是透過各種方式貸款借錢的時候，如果想避免「不經意就會出現的損失」，絕對需要一些計算能力。　　計算投資損益、貸款利息的時候，原本每個人應該都會得到相同的結果，但是若不了解金融或經濟的基本理論，很容易計算錯誤，因此必須特別留意。在學校裡，我們幾乎沒有機會可以好好學習金融計算與邏輯，因而大部分的人都不熟悉銀行金控所用的那些概念，自然就容易犯下錯誤。　　在這樣的狀況下，金融機構最強的賺錢方法，就是利用不會計算（或容易計算錯誤）的個人和企業，利用人們的無知或計算失誤，趁機偷偷搬走他存摺裡的錢。聽起來很可怕、也很可悲，但這就是目前銀行、證券公司、保險公司等金融機構，亦即現行金融業的本質。而且，他們滿不在乎、甚至是刻意如此冷酷的對待一般個人客戶。　　在金融世界裡，一個人即使非常善良，但不善於計算或邏輯思考，就會成了要命的「缺點」；不會計算或對邏輯思考感到很傷腦筋的人，當然會成為金融機構眼中的肥羊，掉進合法陷阱且遭受損失慘重的處罰。　　你這輩子一定會和金融世界打交道，為避免輕率投入而遭遇麻煩，你一定得培養金融、經濟方面正確的計算與邏輯能力。　　請試著挑戰本書的五十個練習問題，假如讀了解答還無法理解的問題超過二十個，對金融機構而言，你極可能就是美味而容易料理的肥羊。　　可是，如果你能對自己的狀況有所體認，就很有可能變身精明的顧客。你要做的第一件事，就是請先藉著本書，確認自己的金融計算與邏輯能力，知己知彼，百戰百勝。　　

内容概要

　　弄懂金融機構的計算邏輯幫你快快累積財富 合法，還理直氣壯，金融機構正在對你的存摺施展五鬼搬運法：　　1.兩分利，借100萬，月底竟然要還207萬！為什麼卡帳變成天文數字？　　2.買了基金，之後有三年大增長、兩年衰退，結算竟然是大賠。不解？　　3.○手續費的基金、投資型保單，或外幣定存每月複利一次，消費者最吃虧。　　4.建議你賣漲買跌，維持投資組合比例，其實是在害你。　　5.結構型（外幣）存款可以多元避險、利息較高、手續費低—剛好相反。　　「合約都有寫啊～」於是，計算邏輯不夠清楚、沒有追根究底的人，在買屋、貸款、保險、投資基金時，老是被廣告或宣傳用語迷惑，不知不覺被銀行金控敲竹槓，還以為自己找到理財好幫手。　　本書點破金控銀行各種慣用手法，讓你知道︰．投資人最愛看成長率，而基金公司最會用成長率愚弄投資人。．銀行老是在年底賣結構型商品，是為了拼他自己的業績。．連續20次沒開出的號碼，反而不見得該下注。複利不見得比單利優，計息間隔才是關鍵……… 以下幾則示非題，讓你知道自己的財富精明程度：「先打七折、再適用會員九折」，比「先用會員九折、再打七折」划算。某基金去年比前年成長30％，今年比去年衰退30％，所以兩年下來績效持平。　　營業額比上個月高，就是有成長。老師用簡訊報明牌，連續說中五次，可以證明選股功力獨到100％保本的金融商品，比非保本的安全可回本又多功能的保險商品，比較划算100減去你的年齡，加上％，就是你資產中適合投資股票的比例如果你覺得以上問題的答案都是「○」，那麼，對金融機構來說，你就是好宰好騙的肥羊。　　尤其第一題，如果你答錯，銀行吃死你！ 以上不過是一般人常犯的錯誤，也是金融機構唬弄消費者藉以賺錢的竅門。你一定覺得銀行金控花招多了，哪應付得完？這麼想就太自暴自棄啦。如果想避免被合法偷搬財富，把這本書裡提到的、跟銀行金控業務有關的算術搞懂，「那些人」就會搬出對你的財富真正有幫助的條件來，讓你存摺裡的數字加快增加。

作者简介

　　吉本佳生　　經濟學家。 1963年生於日本三重縣。曾於住友銀行工作，名古屋市立大學研究所經濟學研究科修完課程。目前的工作以經濟領域之廣泛的執筆活動為主，並透過在大學授課、各種演講、研修，致力於生活經濟與金融相關的教育活動。主要著作有《大杯星巴克比較划算》（天下文化）、《不要被金融商品騙了！》（鑽石社）、《解讀金融廣告》（光文社新書）、《金融工學的惡魔》、《從新聞與日圓匯率學習可派上用場的經濟學入門》、《看經濟學人的報導學「國際經濟」和「英語」》（以上，日本評論社）、《金融工學金錢遊戲的魔術》（講談社＋α新書）、《「投資風險」的真相》（PHP研究所）等等。　　■譯者簡介　　周幸　　1965年生，台灣大學哲學系畢業。曾任雜誌社編譯、特約翻譯，現為報社編輯。譯有：《高橋憲行 企劃書聖經》、《高橋憲行 企劃書聖經進階版》、《99％的人還沒學會的工作腦活用法》（以上皆為大是文化出版）。

书籍目录

前言：計較是美德，善良是缺點 第1章　怎樣看穿金錢計算陷阱？ 存款，複利真的比單利划算？ 銀行的複利表白紙黑字，這也假的了嗎？行家這麼說　錢莊重利的關鍵在於計息間隔 外幣存款，一個月複利比一年單利划算？先打折、再用會員價，還是先用會員價、再打折？ 獲利先成長三成再衰退三成，這家公司成長率○％嗎？ 哪一段期間的業績成長率比較高？ 基金績效表最常玩的把戲：二十年來，績效到底是成長還是衰退？ 行家這麼說　要看「對數刻度折線圖」才對全國第一大出超港，政府說的也會錯？行家這麼說　政府的白皮書一樣會出錯 各區市佔率全面下跌，總市佔率能上升嗎？營業額比上個月高，就是有成長？ 活存利率只有小數點以下的變動，幾乎等於沒上升？ 基金投資績效真的像圖上說的那樣優秀嗎？圖表證明以往基金績效一直很好，可以放心買嗎？結論 第2章　猜︰要憑機率，別憑感覺 績效有圖為證，這支新募集基金可以買嗎？ 老師為什麼能連續猜中五次股價走勢？行家這麼說　想看出誰是萬中選一的不敗投資家，簡直浪費時間 每次一百個號碼，抽五十次，中一次就給大獎，中獎機率高嗎？行家這麼說　為什麼有些彩券行開大獎的次數比別家多？ 二十回沒搖出的號碼，下一次很可能出現？ 主持人給你提示了，你的選擇還是不改嗎？行家這麼說　憑機率、不憑感覺，你可以拆穿謊言 篩檢準確率九九％，真的被感染的機率是多少？ 抽中了公開申購新股，真的會漲嗎？結論 第3章　風險與報酬，大家常（故意）弄錯　 股票型基金、外幣與存款的收益率可以直接拿來比較嗎？行家這麼說　複利效果導致股票一人獨贏 你分得清風險較低的股票是哪一支嗎？行家這麼說　雜誌也常常會搞錯風險與報酬的意義 「保本」的理財工具，該怎麼投資？ 投資理財最需要注意哪一種風險？ 這麼好康的基金，跟誰買有保障？ 風險與報酬的關係，連基金公司也搞錯？行家這麼說　高風險就會有高報酬？ 長期持有的投資風險較小？行家這麼說　越年輕、越可以進行高風險的投資？ 長期且分散的國際投資，可以得到穩定收益？結論 第4章　金融商品怎麼選？ 手續費相同，為什麼銀行推銷這一個？行家這麼說　注意！基金的手續費不只一種 為什麼銀行員推薦的金融商品，和上個月不一樣？ 銀行員為什麼會推薦零手續費的金融商品？行家這麼說　結構型存款的隱藏性手續費 幾乎沒有利息的存款，反而較能對抗通膨？ 利率低○?八％，為何反而較有利？ 公司債和地方政府公債，風險有什麼不同？保本商品總該沒風險了吧？ 匯兌手續費最低的是哪一間銀行？ 每個月配息的基金，我的獲利可以像收房租一樣穩？佣金愈高，基金經理人愈可能賺到大錢？結論 第5章　看懂經濟新聞的訣竅 景氣最差的是哪一個國家？ 銷售金額成長，表示景氣好轉了？ 利率上升時，公債價格會出現什麼變化？什麼東西一直漲價反而更想買？行家這麼說　經濟現象：記住通則，留心例外 如何根據阪神虎隊戰績預測阪神百貨股價？ 股、匯、債三跌會嚴重打擊經濟嗎？　 景氣變好，貨幣就會貶值嗎？結論 第6章　哪些「理財建議」是一派胡言？五年內不會用到的錢就可以拿來投資？行家這麼說　分散投資的最大重點在哪裡？ 投資組合應該定期調整、維持比例嗎？行家這麼說　金融機構的風險管理方式：下跌就賣 不領回部分較少的保險，比較有利？ 長期投資高利外幣，不會虧本？ 銀行的賭注型金融商品，可以玩嗎？結論 結語：想用錢賺錢，就先搞懂銀行的算法

章节摘录

　　怎樣看穿金錢計算陷阱？問題01　存款，複利真的比單利划算？　　下表為存款一百萬元，以年利率六%單利（存款Ａ）、五％複利（存款Ｂ）兩種方式計算，累計十年之利息試算表。這兩種計算利息的方式會在第二年後產生差異。　　存款Ａ是以當初一百萬元本金的六％計算，也就是每年產生六萬元的利息，這稱為「單利」；存款Ｂ第一年生出的利息（不扣稅的話是五萬元）在第二年時滾入本金，所以第二年的利息是一百零五萬元的五％，這稱為「複利」。　　根據表中計算出的十年內利息所得來看，雖然存款Ａ的利率較高，但因複利作用，存款Ｂ的總利息反而較多。　　很多理財專家都使用類似表格來舉例，藉以推論「複利比單利有利」，這種觀點可說比比皆是。不過在此我想請讀者思考看看，前述計算過程與背後邏輯的矛盾之處（請假設沒有扣稅，以簡化思考）。　　真相01　直接比較單利與複利的所得，你可能虧大了　　金融計算中，「複利計算」原本就是理所當然的。好比說，借錢時如果沒有支付利息，那麼你沒付給債主的利息一定會加進本金裡，使利息負擔越來越重——這樣子思考應該比較容易理解。　　所以存款Ａ要以單利來計算，必須符合一個前提：每年收取的六萬元利息沒有留在戶頭裡、全部消費掉。只有這樣才能合理地解釋，為何無法採用複利計算。存款Ａ在第一年獲得的六萬元利息，如果沒花掉，本來應該滾入本金當中，可是第二年以後的利息，卻一直以最初的本金一百萬元為基礎計算單利，實在不合理。這種計算方式等於認定存款人一定會刻意將利息提領出來揮霍掉，與常理不太相符。　　順著以上說法的邏輯來做比較，首先，存款Ｂ的意思是，以複利計算所得的利息，全部都要等到十年後才能領取；相對的，存款Ａ的意思是，利息是每年領取，可以自由使用（可用來消費，也可另作存款），所以兩者的利息所得金額不能像前一頁的表一樣，直接拿來做比較。　　年利率一％的差距其實很大，所以存款Ａ才是較有利的存款方式，如果是我，當然會選擇存款Ａ。單利與複利的道理，其實比想像中困難。　　問題02　銀行的複利表白紙黑字，這也假得了嗎？　　我們還會繼續再談幾個複利與單利的問題，首先，是前一個問題的複習題。　　例如某項具複利效果的金融商品，當資金為一百萬元、年利率五％，比較單利和複利的效果：單利的話，四十年只增加到三百萬元，同樣四十年的時間，複利則是增加為七百零四萬元，複利的威力在此再度得到證明。　　長期下來竟會產生如此大的差距，好像還是「複利比單利有利」，可是，到底哪裡有問題？　　真相02　複利表沒說，四十年以後的一萬塊，不值一萬塊　　如果你能充分了解第一個問題的真相，下面的說明應該不會太難懂。　　一年計算一次單利，那麼每年應可領取五萬元的利息（如果不以相同的一年為期來計算，那麼要比較單利和複利的計算結果就沒有意義了），這麼一來，單利計算四十年，所算出的三百萬元本利和當中，會包含了一年後拿到的五萬元，也包含了兩年後拿到的五萬元，以及三年、四年……每一年年底可以拿到的五萬元。　　另一方面，複利計算的本利和為七百零四萬元，全部都要在四十年後才拿得到，因此，前頁的圖表是把一年後拿的一萬元和四十年後拿的一萬元視為等值，單純的相加起來，然後和單利的計算結果比較大小。　　可是，一年後的一萬元和四十年後的一萬元，雖說都是一萬元，價值卻完全不同。當然，較早拿到的價值比較高（因為通貨膨脹），這種特性在金融世界中尤其重要。　　如果想要加總做評價，計算前應推估四十年後的一萬元價值約為現在的多少錢（例如，四十年後的一萬元，只值現在的四千元），也就是應該先設定好換算前提再來計算。一年後或兩年後、三年後的一萬元，也必須經過同樣的換算過程。　　金額雖然可以輕易相加，但是單純的直接相加起來，就混亂了真正的價值。　　行家這麼說　錢莊重利的關鍵在於計息間隔　　正如真相01所說的，只要利息沒有用掉，只要你這筆錢留在金融的世界中，一定是以複利計算的。因此，利息計算的重點反而是「計息的間隔」。　　假設將一百萬元存為一年期的定存，而年利率為二○％，計息間隔為一年，那麼一年後的利息就是二十萬元。　　如果改成半年計息一次，會如何呢？存入半年後，可得年利率二○%的一半，一百萬元的一○％，也就是十萬元。這筆利息若是馬上被領出消費掉，一年到期時利息只會有十萬元；但前半年的利息如果加到本金，本金增為一一○萬元，到期時以一一○萬元的一○％計息，即十一萬元，一年合計便有二十一萬元利息。　　計息的間隔以半年為單位，明顯比一年有利。以半年計息一次的情況來說，就算前半年獲得的利息立刻花掉，一年內合計的利息只有二十萬元，還是比一年計息一次有利。因為其中的十萬元可以提早半年拿到。　　同一筆存款，一樣是年利率二○％的條件，如果改成每三個月計息一次，則更有利。三個月是一年的四分之一，年利率二○％的四分之一是五％，即每三個月可以拿到五％利息，總金額增為一○五萬元，利息不花掉，滾入本金，以複利計算，半年後本利和為一一○．二五萬元，所以比每半年計息一次（本利和一一○萬元）更有利。　　雖然有點嘮叨，我還是要再說一次，造成這種差距的因素並不是複利，而是計算利息的間隔頻率。如果年利率相同，以三個月為單位計息，和以一年或半年為單位計息相比，即使每三個月領到的利息立刻消費掉，而變成單利計算，還是比較有利，因為你可以提早拿回利息。　　當然，以一個月為單位計息，更為有利，而以一天為單位，則又更加有利。實際上也有以一天計息一次為賣點的金融商品。　　不過，到目前為止我們談的計算，其實在前提上是有問題的。假設兩筆都是一年期的存款，如果存款Ｘ單純以一年為單位計息，而存款Ｙ則以一個月為單位複利計息，兩者設定的利率竟然相同，並不合理。銀行在計算的時候，存款Ｙ的本利和金額較高、比較有利，因此銀行會將存款Ｘ的利率設定得高一些，也就是說年利率一定高於月利率。結果，跟銀行往來的時候，計息間隔或單利、複利的差別，現實生活中沒有那麼明顯，因為已經調整過了，不過，假如實際上有明顯的差距，就是商品設計有問題。　　按：現實生活中，這種設計有問題的借貸條件還真的存在，那就是民間借貸（地下錢莊）：假設你用兩分利（二○％）借了一百萬，說好借一個月。但錢莊跟你輕描淡寫說七天算一次利息喔！你別以為月底你連本帶利還一二○萬就沒事。七天算一次利息，意思是七天以後你就要付出本利一二○萬，然後一個月有四週，本利滾了四次，月底你得還他本利和二○七．三六萬！　　問題03　外幣存款，一個月複利比一年單利划算？　　曾經有某家大型銀行的廣告刊載了以下的理財建議：理財時，應儘量活用複利效果。以同樣的利率（年利率）存款一年，與其採用「一年定存、單利」的形式，不如採用「一個月定存，到期自動轉存下一期、持續一年，等於每月複利一次」的方式，複利效果更能有效地發揮。　　這則建議刊載於外幣存款的廣告中，銀行理財專員還會試著以具體的數值來幫你思考：利率設定為六％，一萬美元存款一年，比較一年後的利息金額。　　若為一年單利，一年後可得六百美元利息；若為一個月複利，年利率六％，月利率則為○?五％（六％除以十二個月），每個月將所得利息滾入本金，可算出一年後拿到的利息約六百一十七美元。的確，一個月複利的方式看來是可以多拿到約十七美元的利息。　　不過這個計算是有問題的，問題出在哪裡呢？　　真相03　拿確實的金額和不確實的金額作比較　　前述問題的計算，背後所依據的是一個不存在於現實生活中的假設。　　首先，銀行如果真的有一個商品，採取一個月定存到期自動轉存的形式，那麼這種理財工具不太可能設為固定利率，應該是每個月的利率可能都會變動（採取浮動利率）。　　所以，第二個月後不見得還是年利率六％。一個月定存、複利滾一年，由於利率未定，沒辦法確切算出一年下來會有多少利息收入。　　第二，一年期定存與一個月期定存的利率相同，此一假定也有問題。一年期定存必須等一年到期才可將錢領出，一個月定存只要過一個月就能領出，前者的便利性較低，所以一般來說一年期定存的利率會高一些。　　有一些例外的情況，會使一個月定期的利率和一年定存的利率相同。第一個可能性，是該銀行暫時讓一個月定存的利率顯得有利可圖，用來吸引民眾。但這種情形，你必須先有心理準備：第二個月以後銀行會調降利率。　　第二個可能，則是金融人士多數預測「幾個月後可能降息」，銀行反映此種預期，將一年期定存的利率調低，結果變得和一個月期定存的利率相同。這種情況下，由於多數專家預測利率會下降，所以一個月之後定存利率降低的危險性很高。　　不管是哪一種情況，都顯示不能僅著眼於複利效果，就貿然選擇「一個月定存、到期自動轉存」的存款方式。你可能第二個月就因為利率調低而後悔。　　問題04　先打折、再用會員價，還是先用會員價、再打折？　　某家服飾店今天舉行拍賣，所有商品打七折，標價雖然還是原價，但到收銀台結帳時會減掉三○％的金額。此外，持有會員卡者，也適用會員優惠一○％，打折再打折，很划算。　　會員卡的折扣也是在結帳時扣除，但是，折扣並不是三○％加上一○％、直接加起來變成四○％的折扣，而是總金額先減掉三○％後，店家實拿的七成部份再減一○％，或者先減一○％後再少拿三○％。　　那麼，對於希望結帳時能更占便宜的人而言，下列三個算法哪一種才正確？　　○1先減三○％較有利　　○2先減一○％較有利　　○3都一樣　　真相04　如果這題你也錯，銀行吃死你！　　答案是○3，因為不論先扣三○％或先扣一○％，最後的折扣幅度都一樣。依照上圖的思考方式，這就變成一個很簡單的問題。對定價進行○?七倍和○?九倍兩次乘法計算來說，只是誰先誰後的問題而已，如果了解「ａ×ｂ＝ｂ×ａ」的原則，不必實際計算，也可發現兩種算法的結果是相等的。　　不過，筆者試著口頭詢問身邊的大學教職員，答錯的人居然超過半數。認為不必實際計算就能簡單作答的，多半會依直覺認為「以○1的方法，先減掉大的折扣較有利」。甚至連經濟學者、數學專家等經常使用高等數學的人也會搞錯（問學生的話，大部分都答錯）。相反的，自覺不擅長計算而進行筆算的人，不必真正計算，在書寫的階段就能發現正確的答案。