Banach空间上的基和框架

出版时间：2007-5  出版社：科学分社  作者：李登峰  页数：241  

内容概要

　　《Banach空间上的基和框架》首先介绍Banach空间上级数和各种基的基本内容，然后着重介绍近年来Banach空间上框架的一些主要进展。前三章讨论Banach空间上收敛级数、无条件收敛级数、绝对收敛基、无条件基等的基本性质；第四至六章是《Banach空间上的基和框架》的核心部分，重点介绍Hilbert空间上Bessel点列、Riesz基的特征刻画和 Hilbert空间上框架的基本理论和最新研究结果；第七和八章讨论有限维空间上框架的构造、性质和一般Banach空间上框架、原子分解的基本理论。　　《Banach空间上的基和框架》读者对象为数学专业高年级本科生、研究生、教师及相关专业的科技工作者。

书籍目录

第一章　泛函分析基本知识§1.1　Banach空间§1.2　Hilbert空间§1.3　算子（映射）§1.4　对偶空间§1.5　对偶算子§1.6　基本定理§1.7　弱收敛第二章　Banach空间上的级数§2.1　收敛级数和无条件收敛级数§2.2　无条件收敛级数的性质§2.3　Hilbert空间上级数无条件收敛的Orlicz定理§2.4　Orlicz定理的另一个证明第三章　Banach空间上的基§3.1　Banach空间上的基§3.2　Banach空间上的绝对收敛基§3.3　Banach空间上的点列线性独立性§3.4　Banach空间上的双正交系§3.5　Banach空间上的对偶基§3.6　Banach空间上的无条件基§3.7　Banach空间上的弱基和弱*基第四章　Hilbert空间上的基§4.1　Hilbert空间上的Bessel点列§4.2　Hilbert空间上的基和就范正交基§4.3　Hilbert空间上的Riesz基§4.4　Riesz基的特征刻画§4.5　用Gram矩阵刻画Riesz基第五章　Hilbert空间上的框架理论§5.1　框架的定义及基本性质§5.2　框架的特征刻画和表示§5.3　Aldroubi的判定框架方法§5.4　框架与算子§5.5　框架算法§5.6　框架与基的关系§5.7　对偶框架§5.8　Riesz-Fischer点列与满足下框架条件点列第六章　Hilbert空间上的框架理论（续）§6.1　包含Riesz基的框架类§6.2　不包含基的框架§6.3　Bessel框架与无条件框架§6.4　就范紧框架的基本恒等式§6.5　框架、Riesz基、近Riesz基和Riesz框架的扰动§6.6　框架之间的等价关系和距离§6.7　框架的超出量§6.8　局部框架§6.9　Feichtinger猜想§6.10　框架算子的逆的逼近第七章　有限维空间上的框架§7.1　有限维空间上框架的基本性质§7.2　框架势§7.3　紧框架的基本不等式§7.4　框架的投影§7.5　已知框架算子的框架存在条件第八章　Banach空间上的框架§8.1　Banach空间上Banach框架和原子分解§8.2　Banach框架和原子分解的性质§8.3　Banach框架和原子分解的扰动§8.4　可分Banach空间上的p框架§8.5　可分Banach空间上框架展开参考文献名词索引