应用泛函分析

出版时间：2007-9  出版社：科学  作者：姚泽清  页数：229  
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内容概要

本书是为工学研究生“应用泛函分析”课程而编写的教材，全书共分六章，分别介绍实分析基础、距离空间、赋范空间与Banach空间、内积空间与 Hilbert空间、有界线性算子的基本理论、有界线性算子的谱分析等内容。全书概念简洁，内容紧凑，在强调泛函分析方法的概括性与应用的普适性的同时，突出数学思维方式的训练和数学素养的培养，恢复数学自然、生动、充满活力的本来面目。书中每节末都附有难易适中的习题，并在书末附有详尽的习题答案，以供科技工作者自学和教师参考使用。    本书的起点低，只需要读者具备高等数学和线性代数的基础知识，可作为工学研究生和应用数学、信息与计算科学、应用物理等专业的本科生的教学用书，也可供对泛函分析方法有兴趣的科技工作者阅读。

书籍目录

第1章　实分析基础　1.1　集合　1.2　映射　1.3　集合的基数　1.4　实数的性质　1.5　一致连续与一致收敛　1.6　点集与测度　1.7　Lebesgue积分　1.8　几个重要的不等式第2章　距离空间　2.1　距离空间的概念　2.2　距离空间中的点集　2.3　距离空间中的极限与连续　2.4　稠密性与可分性　2.5　距离空间的完备性　2.6　Baire纲定理　2.7　列紧性与紧性　2.8　压缩映射原理及其应用第3章　赋范空间与Banach空间　3.1　线性空间　3.2　赋范空间　3.3　Banach空间　　3.4　有限维赋范空间第4章　内积空间与Hilbert空间　4.1 内积空间　4.2　内积与范数的关系　4.3　正交与正交系　4.4　Hilbert：空间中的Fourier分析　4.5　正交分解定理　4.6　最佳逼近的应用　4.7　Hilbert空间的同构第5章　有界线性算子的基本理论　5.1　线性算子的有界性与连续性　5.2　算子范数与算子空间　5.3　有限维赋范空间上的线性算子　5.4　Banach空间上的有界线性算子的性质　5.5　一致有界原理及其应用　5.6　有界线性泛函的性质　5.7　对偶空间与自反空间　5.8　对偶算子　5.9　强收敛与弱收敛第6章　有界线性算子的谱分析　6.1　线性算子的谱与正则集　6.2　有界线性算子的谱分析　6.3　紧线性算子　6.4　紧线性算子的谱分析　6.5　Hilbert空间上的自伴算子的谱分析习题答案参考文献名词索引

用户评论 (总计17条)

•   作为入门教材 很好的把极为抽象难懂的泛函分析进行的了讲解，还是比较容易理解和学习的
•   挺不错的入门教材，相比其他权威教材，这本可以说是简洁地讲述了泛函的内容，也没有花过多的精力在一些相对trivial的地方，可以看看
•   书很好，深入浅出，支持。适合数学基础一般的本硕学生看
•   感觉还好，分析的深入浅出，适合工科学生，但是由于本人实力，看得还是很吃力的哦。
•   虽然是研究生系列，可是很易懂哟。
•   这本书是老师指定的教材，适合工科使用，要是数学系的用这本就浅了一点
•   由浅入深，循序渐进。适合工科学生阅读。
•   正版，很好的一本书，值得入手！
•   东西很好！！！！！
•   实用，讲解浅显
•   书中的证明不多，而且都比较简练。
  书后的答案非常详细，解题步骤很全，不错的泛函书
•   范函的著作很少，买一本看看
•   作为教材而言，相当不错，只是知识点难懂了点
•   老师的课本。不过感觉不好
•   辅助学习使用
•   帮同学买的哈！！！服务还可以
•   网站显示很早就发货了，但是过了很久才收到。太慢太慢