高等数学

出版时间：2010-6  出版社：科学出版社  作者：李超，等 编  页数：231  

内容概要

　　《高等教育“十一五”规划教材：高等数学（下册）》内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、积分及其应用、空间解析几何等；下册内容包括多元函数微分及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等。全书基本上覆盖了现行高等院校《高等数学》课程的全部教学内容。内容深浅适宜，注意与中学数学的衔接；例题充分结合内容，难易适当，强调应用。

书籍目录

第六章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数一、多元函数概念二、二元函数的极限三、二元函数的连续性习题6．1第二节 偏导数一、偏导数的定义二、偏导数的计算三、高阶偏导数习题6．2第三节 全微分一、全微分的定义二、可微分的条件习题6．3第四节 多元复合函数的求导法则习题6．4第五节 隐函数的求导公式一、一个方程的情形二、方程组的情形习题6．5第六节 偏导数的应用一、偏导数的几何上的应用二、多元函数的极值及其求法习题6．6第七节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题6．7总习题六第七章 重积分第一节 二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质习题7．1第二节 二重积分的计算一、利用直角坐标系计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分习题7．2第三节 三重积分的概念及其计算习题7．3第四节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分二、利用球面坐标计算三重积分习题7．4第五节 重积分的应用一、二重积分的应用二、三重积分的应用习题7．5总习题七第八章 曲线积分与曲面积分第一节 对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法习题8．1第二节 对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算法三、两类曲线积分之间的联系习题8．2第三节 格林公式一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积习题8．3第四节 对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法习题8．4第五节 对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算法三、两类曲面积分之间的联系习题8．5第六节 高斯公式习题8．6第七节 向量场的散度与旋度一、通量与散度二、斯托克斯公式三、环流量与旋度习题8．7总习题八第九章 无穷级数第一节 常数项级数的概念与性质一、常数项级数的概念二、无穷级数的基本性质三、级数收敛的必要条件习题9．1第二节 常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、任意项级数的敛散性（绝对收敛与条件收敛）习题9．2第三节 幂级数一、函数项级数的一般概念二、幂级数及其敛散性三、幂级数的运算习题9．3第四节 函数展开成幂级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数三、函数的幂级数展开式的应用习题9．4第五节 傅里叶级数一、三角级数及三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数四、傅里叶级数的复数形式习题9．5总习题九第十章 微分方程第一节 微分方程的基本概念习题10．1第二节 可分离变量的微分方程、齐次方程一、可分离变量的微分方程二、齐次方程习题10．2第三节 一阶线性微分方程、贝努利方程一、一阶线性微分方程二、贝努利方程习题10．3第四节 全微分方程习题10．4第五节 可降阶的高阶微分方程一、y（n）=f（x）型的微分方程二、yn=f（x，y’）型的微分方程三、yn=f（x，y’）型的微分方程习题10．5第六节 线性微分方程的解的结构一、线性微分方程的基本概念二、线性微分方程的解的结构习题10．6第七节 二阶常系数齐次线性微分方程习题10．7第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程一、f（x）=Pm（x）eλx型二、f（x）=eλx[Pt（x）coswx+Pn（x）sinwx]型习题10．8第九节 欧拉方程习题10．9第十节 微分方程的应用习题10．10总习题十参考文献