高等数学

出版时间：2005-6  出版社：高等教育出版社  作者：吴建成  页数：477  字数：560000  

前言

　　为了更好地适应当前我国高等教育跨越式发展需要，满足我国高校从精英教育向大众化教育的重大转移阶段中社会对高校应用型人才培养的各类要求，探索和建立我国高等学校应用型人才培养体系，全国高等学校教学研究中心（以下简称“教研中心”）在承担全国教育科学“十五”国家规划课题——“21世纪中国高等教育人才培养体系的创新与实践”研究工作的基础上，组织全国100余所以培养应用型人才为主的高等院校，进行其子项目课题——“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”的研究与探索，在高等院校应用型人才培养的教学内容、课程体系研究等方面取得了标志性成果，并在高等教育出版社的支持和配合下，推出了一批适应应用型人才培养需要的立体化教材。冠以“教育科学‘十五’国家规划课题研究成果”。　　2002年11月，教研中心在南京工程学院组织召开了“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”课题立项研讨会。会议确定由教研中心组织国家级课题立项，为参加立项研究的高等院校搭建高起点的研究平台，整体设计立项研究计划，明确目标。课题立项采用整体规划、分步实施、滚动立项的方式，分期分批启动立项研究计划。为了确保课题立项目标的实现，组建了“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”课题领导小组（亦为高校应用型人才立体化教材建设领导小组）。会后，教研中心组织了首批课题立项申报，有63所高校申报了近450项课题。2003年1月，在黑龙江工程学院进行了项目评审，经过课题领导小组严格的把关，确定了首批9项子课题的牵头学校、主持学校和参加学校。2003年3月至4月，各子课题相继召开了工作会议，交流了各校教学改革的情况和面临的具体问题，确定了项目分工，并全面开始研究工作。计划先集中力量，用两年时间形成一批有关人才培养模式、培养目标、教学内容和课程体系等理论研究成果报告和在研究报告基础上同步组织建设的反映应用型人才培养特色的立体化系列教材。　　与过去立项研究不同的是，“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”课题研究在审视、选择、消化与吸收多年来已有应用型人才培养探索与实践成果基础上，紧密结合经济全球化时代高校应用型人才培养工作的实际需要，努力实践，大胆创新，采取边研究、边探索、边实践的方式，推进高校应用型人才培养工作，突出重点目标，并不断取得标志性的阶段成果。

内容概要

本书是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校应用型人才培养体系的创新与实践”数学类子课题项目成果之一。    本书可作为高等数学学时数为120～180学时的本科院校高等数学教材，特别适用于对一元微积分要求较高(参考了硕士研究生数学入学考试内容的要求)，而对多元积分学要求略低的专业。主要内容有：一元微积分，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元微积分，无穷级数，数学软件Mathematica简介，习题与参考答案。

书籍目录

第一章 函数与极限  第一节 函数  第二节 初等函数  第三节 数列的极限  第四节 函数的极限  第五节 无穷小与无穷大  第六节 极限运算法则  第七节 极限存在准则两个重要极限  第八节 无穷小的比较  第九节 函数的连续性  第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性  第十一节 闭区间上连续函数的性质第二章 导数与微分  第一节 导数的概念  第二节 函数的求导法则  第三节 高阶导数  第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数  第五节 函数的微分第三章 中值定理与导数的应用  第一节 中值定理  第二节 洛必达法则  第三节 泰勒中值定理  第四节 函数单词判别法  第五节 函数的极值与最值  第六节 曲线的凹凸性与拐点  第七节 函数作图  第八节 曲线的曲率第四章 不定积分  第一节 不定积分的概念与性质  第二节 换元积分法  第三节 分部积分法  第四节 几种特殊类型函数的积分第五章 定积分  第一节 定积分的概念  第二节 定积分的性质  第三节 微积分基本公式  第四节 定积分的换元法与分部积分法  第五节 反常积分初步第六章  定积分的应用  第一节 定积分的元素法  第二节 平面图形的面积  第三节 体积  第四节 平面曲线的弧长  第五节 定积分的其他应用第七章 常微分方程第八章 向量代数与空间解析几何第九章 多元函数微分法及其应用第十章 重积分第十一章 曲线积分与曲面积分第十二章 级数习题参考文献