数学分析（第一卷）

出版时间：2006-6-1  出版社：高等教育出版社  作者：[俄]B.A.卓里奇  页数：510  译者：蒋铎,王昆扬,周美珂,邝荣雨  
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内容概要

本书是作者在莫斯科大学力学一数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的，本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版，在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、代数和几何方面的现代数学课程之间联系更加紧密，把重点移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学一般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现。 　　全书共二卷，第一卷的内容包括：集合、逻辑符号的运用、实数理论、极限和连续性、一元函数的微分学、积分、多变量函数和它的极限与连续、多变量函数微分学。 　　本书观点较高，内容丰富且比较新颖，习题选取不落俗套，与基本课本相互配合并作其理论部分的补充，本书可供综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考使用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书。 ＝

作者简介

作者：(俄罗斯)B.A.卓里奇

书籍目录

《俄罗斯数学教材选译》序第4版和第3版序言第2版序言第1版序言摘录第一章 一些通用的数学概念与记号  §1. 逻辑符号  §2. 集与集的初等运算  §3. 函数  §4. 某些补充第二章 实数  §1. 实数集的公理系统及它的某些一般性质  §2. 最重要的实数类及实数计算方面的一些问题  §3. 与实数集的完备性有关的基本引理  §4. 可数集与不可数集第三章 极限  §1. 序列的极限  §2. 函数的极限第四章 连续函数  §1. 基本定义和例子  §2. 连续函数的性质第五章 微分学  §1. 可微函数  §2. 微分的基本法则  §3. 微分学的基本定理  §4. 用微分学的方法研究函数  §5. 复数初等函数彼此间的联系  §6. 自然科学中应用微分学的一些例子  §7. 原函数第六章 积分  §1. 积分定义和可积函数集的描述  §2. 积分的线性性、可加性和单调性  §3. 积分和导数  §4. 积分的一些应用  §5. 反常积分第七章 多变量函数和它的极限与连续性  §1. 空间R的m次和它的重要子集类  §2. 多变量函数的极限与连续性第八章 多变量函数微分学  §1.	R的m次中的线性结构  §2. 多变量函数的微分  §3. 微分法的基本定律  §4. 多变量实值函数微分学的基本事实  §5. 隐函数定理  §6. 隐函数定理的一些推论  §7. R的n次中的曲面和条件极值理论口试试题考试大纲参考文献名词索引中文版修订者的话

编辑推荐

《数学分析(第1卷)(第4版)》观点较高，内容丰富且比较新颖，习题选取不落俗套，与基本课本相互配合并作其理论部分的补充，《数学分析(第1卷)(第4版)》可供综合大学和师范大学数学、物理、力学及相关专业的教师和学生参考使用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书。

用户评论 (总计115条)

•   这套书我前后细读了三遍有余。这套《数学分析》可以让你看到数学分析的地位，以及和数学其他各分支学科的紧密关系，如实分析、复分析、微分几何、微分方程等等。改变了你对数学体系割裂学习看待的观点。这套书属于高屋建瓴式的，站在一个相对很高的位置俯视整个数学分析的面貌、方方面面和边边角角，读来让人感觉神清气爽！但是这套书也有不足：基础不好的会看得很痛苦，会感觉把握不住精髓；同时因为这套书涉及面很大，论述的自然不会特别细，很多东西如果之前没有细致学习过，会难以真正理解得深入。而这一点和《微积分学教程》恰恰相反。另外，我不得不说，作者水平真得很厉害，这套数学分析如醍醐灌顶、让人豁然开朗，值得细细读一遍又一遍。但记住前提是，你的数学分析基础学得很清楚透彻，不要自欺欺人或自以为是，否则对你有害而无利！
•   中国科学技术大学数学系数学分析课推荐参考书
•   不愧是最难的数学分析，卓里奇会保佑我！！
•   数学分析第一教程！毫无疑问、毋庸置疑、高山滚股、水到渠成、屁滚尿流......如果有人说法国人那本《现代分析基础》在这本之上，那我无话可说，那么我们不是一个级别的，你是高手。很兴奋，之前积累的基础可以让我开始搞这本了
•   现在第一卷看了有一半多，读完感觉知识很系统，相比较 Rudin 的那本经典数学分析，感觉内容更加实在。
•   俄罗斯教材，相当不错。数学分析问题的本质写得比较清楚，经典。
•   数学分析(第一卷)(第4版)
•   在学校图书馆发现的，在发现这本书之前对数学分析失望了，本以为在严谨性上与高代没法比。
•   数学分析第一卷写得非常好
•   俄罗斯经典数学分析教材，中国科技大学极力推荐的教材！
•   数学分析经典之作~~不过我每天看的时间不多，而且看这个纯粹兴趣使然，现在才看到第二章刚开始。书的内容不多说，经典谁看谁知道~唯一的遗憾是课后习题没找着答案不过可以用其他的练习册代替~另外翻看了下后面的内容，感觉不是很容易，不怎么建议数学分析零基础的朋友看，当然领悟能力很好的试一下也无妨
•   这套俄罗斯的数学分析教材很好我很喜欢
•   这本书真的很强大，很难啊，数学分析提高绝对好书
•   亚洲第一难的数学分析 清华大学实验班教材 好
•   数学分析第一教材
•   本书内容非常丰富，可能有所简略。但是非常严谨，对于非数学专业的朋友可能有些抽象。但我个人非常喜欢。
•   这本书是数学分析的权威教材。要是有提供答案就好了。。。
•   很经典的数学分析教材，但是难度较大，比较有挑战性
•   内容详尽全面，论证严谨，比国内的高等数学教材不知道好了多少倍！
•   很伟大的数学分析书，有点高要求
•   数学分析写的很有深度，提高我的学习能力大有帮助 。
•   现代数学思想
•   适合喜欢深入学习数学分析的同学
•   数学分析老师推荐读物，买了
•   朋友推荐的。
  原话是：
  努力去学吧。
  不要有压力，学不懂不要紧，原来读数学的因为它而转专业的人不计其数。
  这书的强项在于：书里的习题就是其他书里的定理……
  四条公理构筑整个世界。
•   俄罗斯卓里奇屌书 就是贵了点 内容很充实 顺序不一样 有点难 我喜欢
•   来自俄罗斯的一套数学教材，很经典，但有些部分稍显难，有志数学的人还是值得一看的。
•   这本书确实不错，物有所值吧！印刷清晰，内容丰富，全面的介绍数学知识。
•   俄罗斯数学教材，但不建议初学者使用。
•   最近对数学特别感兴趣!听说这本书蛮好的!就买了
•   这本书讲授的是真正的数学
•   俄罗斯数学大师之作，必属精品
•   有些难，不过对于数学专业的学生，是必读的吧
•   需要一定的专业数学的基础
•   数学专业的感觉其实蛮有意思的
•   这本书一直以来都被数学系前辈们挂在嘴上，虽然不是学校教材，但今天开始决定拜读，下册还没有收到，希望能够有收获。
•   讲解的较详细，可以扎实自己的数学基础
•   卓里奇力作，经典中的经典
•   第一次读是在大学，但不是这个版本，比较薄。很多国内教材根本讲不明白或不讲的，这书里都有很清晰的讲述。当时很困惑，这书怎么这么默默无闻，现在看到进了斯普林格的经典系列了，果然酒香不怕巷子深
•   适合数学教研室，高初数学组阅读
•   数学爱好者值得拥有，好书
•   深奥啊，有些看不懂，好多高级数学知识
•   对于理解数学很有启发
•   叙述严谨，逻辑清晰
•   对国内教材严谨性的一种补充
•   很好的一本书 很正版 支持！就是要有一定的分析水平才看得懂
•   比其他分析教材要好
•   分析教材的经典
•   这本书很好，俄罗斯的书以严谨称道的，还没看，刚拿到书。相信会不负众望。
•   不错的一本书 包装和内容都挺好 俄罗斯的教材还是很优秀的
•   这本书很好，难度也是有的，建议看完微积分教程再看
•   内容严谨，有些难度
•   自学此本书感到压力很大！里面很多符号，让人不知所措。
•   内容详细，系统，俄罗斯的书没得说，但书有点旧，书有折痕
•   内容丰富，有点难度，你懂的。。。。
•   这本书很详细，应该是同类型中不错的学习教材
•   有很多物理方面的知识，值得一读，
•   听说是很好的一本教材，但是买了两次，都是有点小小的质量问题，能给本好点的么？谢谢了，不想折腾了。
•   买此书，也是老师的推荐。不得不说很多方面写得相当不错，蛮适合大一新生预习之用。
•   讲解新颖，习题很难，一道题有时要费很久，对于我这种新手来说有些困难。
•   很经典的教材型书籍，表达到位具体，内涵深刻，需好好研读……
•   俄罗斯数学家的才华，优美的文笔，佩服！
•   是一本值得买的好书，当当的服务也不错，唯一的小缺憾是书有一点小小地破损，不过不要紧，知识才是最重要的
•   书是正版，我很喜欢，只不过书的一角在快递当中被弄坏了，而且快递有点慢，希望你们可以改进。
•   本书很基础很全面
•   封面简洁但内容深刻值得学习
•   书封面设计不错，内容还没看
•   内容详实，的确不错！就是没有答案……
•   书很强大，很好喜欢的赶紧买......
•   第一次在当当买书，非常好
•   不用说了，很经典的一本书啦
•   这本书 终于降价了
  三十六点四
  六折
  大家赶紧抢啊
•   不错呦，经典教材
•   经典的教材，没啥说的。
•   比其中国的教材,这是世界级的教材
•   给人新的理解
•   觉得不错应该，略微翻了翻
•   书很好，纸质不咋滴
•   就是书回来的时候有点皱，书回来就不用去图书馆看啦。
•   好书，比国内的强很多......
•   还没有读呢啊，书看起来质量很不错。
•   书还行吧，还没来得及仔细看
•   值得学习 值得收藏
•   想买全套，只是有些贵了，如果再有些促销优惠就好了
•   挺难的，不太适合初学者
•   我看不懂。孩子说不错的书。
•   书很经典 有些难
•   自学着很好
•   还没读呢，哪有心得啊
•   很好的书，大家风范，推荐大家阅读
•   好好的、
•   如沐春风。
•   卓里奇的这本数学分析，是作为清华大学理科基地班的教材，也是国内很多名校数学力学系教授数学分析的教材或者参考书。但是，对于初学数学分析的大一新生而言，卓里奇这本难度过高，不宜使用，建议如果乐于学习俄罗斯系数学分析理论的同学，可以先看菲赫金格尔兹的数学分析教程。
•   俄罗斯的分析类数学教材写得精细，对论证与手工运算给予同等重视，毫无取巧，对培养分析基本功非常有益。。真正的硬分析。
•   所谓高山仰止，景行行止，国人当自强，学好这些基础学科，这样国家才能真正的强大，能造出原子弹并不厉害，想出造原子弹的理论才是真正的一哥。希望我们的同胞们能了解。
•   俄罗斯的文学和数学在世界上占有举足轻重的地位 ！对于任何一个想要真正提高自己的人，都应当读一些俄罗斯的书 ！这样你会体会到什么叫做博大精深 ！
•   好书不解释了，好好钻研
•   国外的数学分析教程，最好的我认为当属柯朗的《微积分与数学分析引论》和菲赫尔金哥尔茨的《微积分学教程》，但那是上世纪70年代以前了，自上世纪80年代以后直到现在，我认为最全面、最严谨的就是卓里奇的《数学分析》了。国内的数学分析教程，我觉得梅加强的《数学分析》最棒。一家之言啊，勿怪！
•   我最烦每本书前面都有点集合论了
•   这本书超好，但是很难，先看非赫金哥尔茨的教程之后再来看会适合一些