微积分

出版时间：2003-9  出版社：清华大学出版社  作者：清华大学数学科学系《微积分》编写组  页数：237  
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内容概要

本教材共分3册：《微积分（Ⅰ）》、《微积分（Ⅱ）》和《微积分（Ⅲ）》，此书为《微积分（Ⅱ）》，书中内容侧重于极限的理论讨论，突出微积分中理性研究的思维特点，加强对严密思维能力的训练，具体包括极限与连续、函数可积性与广义积分，无穷级数、幂级数与傅里叶级数4章内容。

书籍目录

第1章 极限与连续1.1 实数与实数集习题11.2 数列极限1.2.1 数列极限的概念1.2.2 数列极限的性质1.2.3 极限存在的充分条件1.2.4 无穷大量习题21.3 波尔查诺定理与柯西收敛原理习题31.4 函数极限与连续函数的性质1.4.1 函数的极限1.4.2 连续函数的性质1.4.3 一致连续性习题4第2章 函数可积性与广义积分2.1 函数的可积性2.1.1 定积分的概念2.1.2 达布上和与达布下和2.1.3 可积的充分必要条件习题12.2 可积函数类与定积分的性质2.2.1 常见的可积函数类2.2.2 定积分性质的进一步讨论习题22.3 广义积分2.3.1 无界区间上的广义积分2.3.2 有界区间上无界函数的广义积分习题3第3章 无穷级数3.1 数项级数的基本概念和性质3.1.1 数项级数的概念3.1.2 收敛级数的性质习题13.2 正项级数3.2.1 正项级数的概念及性质3.2.2 比较判敛法3.2.3 比值判敛法与根式判敛法3.2.4 积分判敛法习题23.3 任意项级数3.3.1 交错级数3.3.2 绝对收敛与条件收敛3.3.3 绝对收敛级数的性质习题33.4 函数项级数与其一致收敛性3.4.1 函数项级数的基本概念3.4.2 函数项级数的一致收敛性3.4.3 一致收敛级数的性质习题4第4章 幂级数与傅里叶级数4.1 幂级数4.1.1 幂级数的收敛半径4.1.2 幂级数的性质习题14.2 函数的幂级数展开4.2.1 泰勒级数4.2.2 几个常见函数的麦克劳林级数4.2.3 函数展开为幂级数举例习题24.3 傅里叶级数4.3.1 周期函数的傅里叶级数4.3.2 傅里叶级数的收敛性4.3.3 有限区间上函数的傅里叶级数4.3.4 复数形式的傅里叶级数习题34.4 傅里叶级数的平均收敛性习题4习题答案与提示

用户评论 (总计4条)

•   研究数学的入门书
•   肇庆的，发货很快。
•   还没怎么读，但发货挺快
•   有点难了，更像数学分析