泛函分析讲义习题精解

出版时间：2008-9  出版社：王晟、洪吉昌、 等 北京师范大学出版社 (2008-09出版)  作者：王晟 等 著  页数：102  
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内容概要

　　《泛函分析讲义习题精解（第2版）》是为北京师范大学数学系孙永生教授编写的《泛函分析讲义》一书中的习题所作的提示、答案或解答，作为原讲义的附册本来在原讲义出版时，就计划将全部习题给以解法和提示考虑到这样做可能会使一部分读者失却锻炼思考的机会，因之把它撤了出来但在讲义出版后，陆续收到许多读者来信，要求对于一些难题给予提示和解答这说明还是需要这样一个材料的因此，我们在原来工作的基础上，又进行了加工整理，希望能在读者自己独立思考的基础上，还能起一点作用。　　本附册包括题目，各章说明，提示、答案与解答，若干补充题和北京师范大学数学科学学院硕士研究生几份入学试题，对《泛函分析讲义》的题目还做了一些注释和推广，也对某些题目指出了参考材料，为原书编写了索引。　　有些题目，虽然证起来并不困难，或我们并未提示，但是它本身的结论是重要的，例如完备化、商空间等，读者应予重视。

书籍目录

第一部分 说明与习题第一章 距离空间第二章 线性赋范空间第三章 内积空间第四章 线性算子和线性泛函第五章 共轭空间与伴随算子第六章 全连续算子及其谱第二部分 解答、答案与提示第一章 距离空间习题一习题二习题三习题四习题五第二章 线性赋范空间习题一习题二习题三习题四第三章 内积空间习题第四章 线性算子和线性泛函习题一习题二习题三习题四第五章 共轭空间与伴随算子习题一习题二习题三习题四第六章 全连续算子及其谱习题一习题二习题三习题四第三部分 补充习题补充习题解答或提示第四部分 北京师范大学数学科学学院硕士研究生人学考试泛函分析试题第五部分(原书)名词索引

章节摘录

插图：第一部分 说明与习题第一章 距离空间距离空间是一类特殊的拓扑空间，它比一般的拓扑空间有着更丰富的内容，本章着重研究了距离空间的完备性，列紧性以及距离空间内的压缩映射原理等问题。一个距离空间，若其中的任一基本列都收敛，则称之为完备的。在许多定理中，完备性是一个关键性的条件，完备距离空间有两个基本定理：闭球套定理和Baire纲定理。另外，本节还讨论了关于距离空间的完备化。

编辑推荐

《泛函分析讲义习题精解(第2版)》全书分为五部分：第一部分按章节列出了原书的所有习题，此外，为了便于学生理解，在每章开始前还回顾了该章的主要内容并归纳出知识要点；第二部分则是原书习题的解答、答案或提示，对其中一些典型题目，《泛函分析讲义习题精解(第2版)》还做了一些注释和推广，并列出了参考材料；第三部分包括若干补充习题，同样给出了解答或提示，学生们可以通过这些练习评估自己的真实水平；第四部分列出了几份北京师范大学数学科学学院硕士研究生入学考试试题，希望对有意向报考北京师范大学数学科学学院硕士研究生的读者提供一些参考；最后则是原书的名词索引和打印错误勘正。

用户评论 (总计2条)

•   书还不错，泛函有答案的不多了
•   泛函分析的题解书并不多见，这本书写得提纲挈领，很多中间步骤还是要自己动脑筋才能弄清楚，不错。