趣味的图论问题-第2版-第二辑

出版时间：2011-12  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：单墫  页数：150  字数：112000  

内容概要

　　本书不需要太多的预备知识，只需要读者有一定的数学推理能力，并且知道什么是数学归纳法--这是这本小册子中经常用到的一种证明方法。虽然如此，为了完整起见，有些章的后半部分还是介绍了一些比较复杂的概念与定理。这些内容已用“*”隔开，初学者可以略去这些内容而不致影响下面的阅读。本书还需要极少的集论知识，它是现行中学数学教学大纲中的内容，为了读者的方便，我们在书末加上一个附录，供读者查阅。
　　全书共8章，有不少例题与习题，习题均有解答。

书籍目录

再版前言
前言
1 基本概念
2 七桥问题
3 树
4 两部分图与对集
5 平面图
6 哈密顿链
7 拉姆赛定理
8 有向图
习题解答概要
附录集论的基本知识

章节摘录

版权页：   插图：   5.将8×8的国际象棋棋盘的右上角与左下角各剪去一个方格，剩下的部分能否用31个1×2的矩形完全盖住？ 6.某单位有120名职工，每晚需派三个人值班。能否排出这样的值班表，使每两个人都同时值班一次并且只同时值班一次？ 7.能不能用13个1×1×2的方块堆成一个空心的3×3×3的立方体？ 8.（1）12只杯子，杯口全部朝上，如何将它们全部翻过来，使得杯口全部朝下？但规定每一次翻动时，必须11只杯子一起翻动。 （2）13只杯子，杯口全部朝上，如何将它们全部翻过来，使得杯口全部朝下？但规定每一次翻动时，必须12只杯子一起翻动。 9.教室里有5排椅子，每排5张，每张椅子坐一个学生。如果一周后每个学生都必须与和他相邻的某一个同学（前后左右）交换座位，问应当怎样换？ 10.咒个点v1，v2，…，vn顺次排在同一条直线上，每个点涂上红色或蓝色。如果相邻点间的线段vivi+1的两端颜色不同，我们就把它叫做标准线段。已知v1与vn的颜色不同。证明：标准线段的个数一定是奇数。 11.在△ABC的边上及内部取若干个点，将△ABC分成一些小三角形，每两个小三角形或者有一个公共顶点，或者有一条公共边，或者完全没有公共点（这称为△ABC的三角剖分）。然后，将△ABC的内部所取的各点任意标上字母A，B，C，将大三角形的AB边上的点标上A或B，BC边上的点标上B或C，CA边上的点标上C或A，如图2.17所示。 证明：一定有一个小三角形，它的三个顶点为A，B，C。 12.有n张卡片，在每张卡片的每一面各写上1，2，…，n中的一个数，并且每个数恰好写过两次。证明：可以将这n张卡片摊在桌上，使得卡片向上一面出现的数为1，2，…，n。 13.做出图2.18的对偶图。

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《数学奥赛辅导丛书(第2辑):趣味的图论问题(第2版)》为《数学奥赛辅导丛书•第二辑》之一，由单墫著。

用户评论 (总计12条)

•   书中关于图论的讲解还是比较到位的，可以作为一本不错的图论参考书
•   30多年前单墫老师写出这样一本好书实在不易，发现小蓝书的图论大多参考此书。
•   儿子很感兴趣，但有些深度，没有我指导，他自己还是看不太懂，要是写点更通俗点就好了。
•   纯粹的竞赛书
•   对竞赛有用v对竞赛有用
•   果然不同凡响。
•   该书内容丰富，对解决实际问题和研究高深理论有很大的帮助
•   现在还没来的及看，先放在书架上
•   值得搜藏，
•   书里内容不错，可惜书有破损。
•   对于准备参加高中数学竞赛的同学，或是对数学感兴趣的读者，这本小册子还是很值得一度。
•   整套买了，太好了。实用！