量子规范理论

出版时间:2008-6  出版社:中国科学技术出版社  作者:汪容  页数:516  字数:762000  
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内容概要

本书系统地介绍了量子规范理论的基本知识,特别着重于量子规范理论的量子化、重正化和重正化群的介绍。除序言和引子外,全书共分十章,另加三个附录:第一、二、三、四章从介绍路径积分量子化入手,讨论了量子规范理论的量子化问题和F-P场的引出,还介绍了Slavnov恒等式以及生成泛函的知识;第五、六、七、八、九章,介绍了BPHZ重正化方案,讨论了一圈图和多圈图的维数正常化,给出了各种量子规范理论(包括有破缺时)的可重正化性的证明,以及么正性的证明。第十章则是重正化群的介绍。三个附录与上述内容密切相关。附录一是经典规范场理论简述,为读者提供了必要的预备知识。附录二是第八章的证明中不可缺少的部分。附录三则讨论了在深度非弹性散射问题中怎样利用重正化群。    为了便于阅读,全书推导比较详尽,可作为理论物理研究生的教材,也可供高等学校物理系、数学系高年级学生、研究生及物理与数学工作者参考。

书籍目录

再版前言序言引子第一章  路径积分量子化 §1-1  路径积分的提出 §1-2  p和x有交叉项的情况 §1-3  路径积分和量子场论 §1-4  从路径积分给出真空矩阵元 §1-5  微扰论第二章  传播子和一些生成泛函 §2-1  玻色场的传播子 §2-2  费米场的传播子 §2-3  各种规范的传播子举例 §2-4  连接图的生成泛函Z[J] §2-5  1PI顶角函数的生成泛函Γ[φ]第三章  规范场的量子化和F-P场的引出 §3-1  一种设想的有自作用和有静止质量的矢量场 §3-2  质量为零时的困难和Faddeev-Popov处理方法[2] §3-3  在Aa0=0规范(时间规范)下,从正则共轭量人手的方法和Faddeev-Popov方法是等价的 §3-4  利用规范不变性来推出其他规范的W[0]路径积分和引出规范确定项 §3-5  F-P场的引出和它们的传播子第四章  微扰量子规范理论和S1avnov恒等式 §4-1  费曼规则 §4-2  简化符号和反映规范群性质的两个等式 §4-3  B.R.S.变换 §4-4  Ward-Takahashi恒等式和S1avnov-Tay1or恒等式 §4-5  W-T恒等式的一个应用第五章  发散的减除和重正化 §5-1  发散的减除 §5-2  Zimmerman定理和Weinberg定理 §5-3  抵消项与加法重正化 §5-4  加法重正化与乘法重正化的等价例一——量子电动力学 §5-5  加法重正化与乘法重正化的等价例二——0自旋粒子(Φ4耦合)与费米子体系 §5-6  加法重正化与乘法重正化的等价例三——Y-M场与Φ场的体系第六章  维数正常化和单圈图 §6-1  维数正常化积分公式 §6-2  光子自能图两例 §6-3  解析延拓问题 §6-4  γ5反常问题第七章  两圈图、多圈图和有害极点的消去 §7-1  多圈图费曼积分的维数的扩充 §7-2  多圈图中n的延拓 §7-3  无害极点和有害极点 §7-4  切割图和切割方程 §7-5  从切割图来看发散的产生 §7-6  逐级抵消与有害极点的不出现第八章  重正化后的规范不变性 §8-1  S°,△5,SR和一些定义 §8-2  蝌蚪图和有K、L时Γ中的场的线性项 §8-3  树图近似下r=S §8-4  再看1Ⅳ顶角函数的生成泛函r[中] §8-5  K,L≠0时Γ中增添了什么 §8-6  有K,L时,Γ仍是1PI生成泛函 §8-7  重正化前后定域规范群同构例——纯规范场 §8-8  重正化前后定域规范群同构例二——有Higgs场时 §8-9  重正化前后定域规范群同构例三——有费米场时 §8-10  重正化前后定域规范群同构例四——有Abe1不变子群(包括W-S模型)第九章  有自发破缺时的重正化,Rξ规范,么正性 §9-1  引入v和γ时,对称性是怎样破缺的 §9-2  v和m2的独立性,v从0延拓到≠0时,重正化常数z不变 §9-3  m2延拓到0,Γ中x一次项消失,外源γ也消失 §9-4  v≠0重正化的四个例子 §9-5  Rξ规范中各个传播子的极点 §9-6  疋规范中各传播子的发散的消去 §9-7  从R规范(ξ=∞)到u规范(Rξ=0),非物理极点项抵消一例,么正性 §9-8  重正化的物理的s矩阵元与规范无关第十章  重正化群和渐近自由 §10-1  一个即使是不含带量纲参数的理论,在重正化后也要出现带量纲的参数 §10-2  重正化群,最小重正化和关于m(质量)和ξ(规范参数)的讨论 §10-3  格林函数的反常量纲,有效耦合常数g(gc,t),β和定点 §10-4  β、γ与重正化因子z之间的关系 §10-5  守恒算子和部分守恒算子的反常量纲为零 §10-6  重正化参量β,γ的计算(单圈近似) §10-7  另一途径求β(g),费米场对渐近自由的影响 §10-8  Higgs场与渐近自由 §10-9  补充说明两点附录一  经典规范理论简述 §A1-1  规范不变性和规范场的引入 §A1-2  对称性的真空自发破缺 §A1-3  Higgs机制 §A1-4  W-S模型,GIM模型附录二  1PI顶角生成泛函发散部分的一般形式附录三  深度非弹性散射--重正化群应用一例再版后记

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