数论初等教程

出版时间:2011-3  出版社:哈尔滨工业大学出版社  作者:A·K·苏什凯维奇  页数:203  译者:叶乃膺  
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内容概要

  《数论初等教程》是根据前苏联哈尔科夫大学出版社(Издательство харьковскогоуниверситета)出版的苏什凯维奇(А.К.Сушкевич)著《数论初等教程》(теориячисел-злементарный курс)1954年出版译出。  原书是按教科书的要求编写的,可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书,也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

书籍目录

第一章 数的可约性1.关于可约性的初等定理(一)2.关于可约性的初等定理(二)3.最小公倍数4.最大公约数5.关于互素的数与可约性的较深定理(一)6.关于互素的数与可约性的较深定理(二)7.关于互素的数与可约性的较深定理(三)8.关于互素的数与可约性的较深定理(四)9.某些应用10.素数,素因数分解式11.埃拉托塞尼筛子12.关于素数无限集合的定理13.欧拉公式14.论素数的分布(一)15.论素数的分布(二)16.整数的约数(一)17.整数的约数(二)18.数m!的因数分解习题第二章 欧几里得算法与连分数19.欧几里得算法20.连分数21.无限连分数及其应用22.欧拉算法3323.欧拉括号的性质24.连分数的计算(一)25.连分数的计算(二)26.连分数的应用举例27.循环连分数4528.一次不定方程(一)29.一次不定方程(二)30.几点注意31.形如4s+1之素数的定理习题第三章 同余式32.定义33.同余式的基本性质34.某些特殊情形35.函数□(m)36.麦比乌斯函数,戴德金与柳维尔的公式37.费马一欧拉定理38.绝对同余式与条件同余式39.一次同余式40.威尔逊定理41.小数42.可约性检验法43.具有不同模的同余式组44.具素数模的高次同余式习题第四章 平方剩余45.合成数模的同余式46.二次同余式47.欧拉判别法48.勒让德符号49.互反性定律50.雅可比符号51.平方剩余论中的两个问题52.二次同余式的解法,柯尔金法(一)53.二次同余式的解法,柯尔金法(二)54.当模是奇素数之乘幂的情形55.当模是数2之乘幂的情形56.当自由项不与模互素的情形57.一般情形习题第五章 元根与指数58.元根59.素数模的情形60.当模是奇素数之乘幂的情形61.当模是奇素数乘幂之2倍的情形62.指数的一般性质63.用指数的演算(一)64.用指数的演算(二)65.当模是数2之乘幂时的指数66.对于合成数模的指数习题第六章 关于二次形式的一些知识67.定义68.可分形式69.有定形式与不定形式70.形如x2十ay2的形式71.某些不定方程的解72.注意73.方程x2+y2=m74.表示一整数成四个平方之和的形状习题 174第七章 俄国和前苏联数学家在数论方面的成就75.朔欧拉76.戏朔切比雪夫(一)77.戏朔切比雪夫(二)78.戏朔切比雪夫(三)79.戏朔切比雪夫(四)80.欧确卓洛塔廖夫81.梅苑伏隆诺依82.确谭维诺格拉多夫83.婪畏盖尔芳特84.其他前苏联数学家编辑手记

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  А.К.苏什凯维奇的这本《数论初等教程》写于人们认为数论最没用的年代,那时哈代的观点大行其道:“有应用的数学是坏数学。”而数论被人们认为是纯而又纯在数学中也是地位最高的分支之一。世界上一流的大数学家大都在从事数论研究。原书是按教科书的要求编写的,可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书,也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。

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