数学分析选讲

出版时间：2008-1  出版社：陕西师范大学出版社  作者：任亲谋 编  页数：238  
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前言

　　由于数学分析内容多，且教学进度快，作为教材言简意赅，不可能对内容与方法详加解释，为弥补此不足，我们编写了《数学分析选讲》这本书。　　本书分七章，内容包括：一元函数极限与连续，一元函数微分学、积分学，级数理论，多元函数微分学、积分学。在每一节，设有内容简析，主要是对内容进行归纳、总结；范例分析，所举例子难易适度，具有典型性、多样性，在解题上注重揭示实质和规律，突出解题思路与方法。在某些题后加了引申拓展，有的是想指出题目的作用和意义，使读者对问题的实质有所理解，而不停留于只会解一个问题。有的是把读者所学过的内容归纳起来，哪些容易出错，哪些有简捷思路等，使知识更系统化、条理化，以达到对数学分析内容的准确理解和提高解题能力的目的。书中还给出了练习题，书末对练习题给出了提示或解答。　　笔者想借本书，让读者去构造完美的知识整体，把所学的内容和方法归纳总结，养成独立思考的习惯。本书既可作为数学专业高年级的选修课教材，也可作为学习数学分析的辅导教材及教学参考书，对报考硕士研究生的读者来说，也是考前复习的良师益友。

内容概要

　　由于数学分析内容多，且教学进度快，作为教材言简意赅，不可能对内容与方法详加解释，为弥补此不足，我们编写了《数学分析选讲》这《普通高等院校规划教材：数学分析选讲》。本书分七章，内容包括：一元函数极限与连续，一元函数微分学、积分学，级数理论，多元函数微分学、积分学。在每一节，设有内容简析，主要是对内容进行归纳、总结；范例分析，所举例子难易适度，具有典型性、多样性，在解题上注重揭示实质和规律，突出解题思路与方法。在某些题后加了引申拓展，有的是想指出题目的作用和意义，使读者对问题的实质有所理解，而不停留于只会解一个问题。有的是把读者所学过的内容归纳起来，哪些容易出错，哪些有简捷思路等，使知识更系统化、条理化，以达到对数学分析内容的准确理解和提高解题能力的目的。书中还给出了练习题，书末对练习题给出了提示或解答。笔者想借本书，让读者去构造完美的知识整体，把所学的内容和方法归纳总结，养成独立思考的习惯。本书既可作为数学专业高年级的选修课教材，也可作为学习数学分析的辅导教材及教学参考书，对报考硕士研究生的读者来说，也是考前复习的良师益友。

书籍目录

第1章 函数、极限与连续§1-1 函数§1-2 数列的极限§1-3 函数极限§1-4 连续函数习题第2章 导数及应用§2-1 导数与微分§2-2 中值定理§2-3 导数的应用习题第3章 一元函数积分学§3-1 不定积分§3-2 定积分§3-3 广义积分§3-4 定积分的应用习题第4章 级数§4-1 数项级数§4-2 函数项级数§4-3 幕级数§4-4 傅立叶级数习题第5章 多元函数微分学§5-1 多元函数的极限与连续§5-2 多元函数的偏导数与全微分§5-3 多元函数微分数的应用习题第6章 重积分§6-1 二重积分§6-2 三重积分§6-3 含参量积分习题第7章 曲线积分与曲面积分§7-1 曲线积分§7-2 曲面积分习题参考答案

章节摘录

　　第2章 导数及应用　　§2-1 导数与微分　　内容简析　　导数是一元函数微分学中的重要概念之一，它在数量上描述了由于自变量的变化所引起的函数变化“快慢”问题，即函数的变化率。微分是指当自变量有微小变化时，函数大体上变化多少。求函数的导数或微分统称为微分法，它是数学分析中最基本的运算之一。　　……