复流形

出版时间：2010-2  出版社：科学出版社  作者：陈志华  页数：156  
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前言

　　撰写本书的目的是为青年学者提供一本中文的复流形基础读物。复流形，特别是紧复流形，是纯粹数学中一门很基础的课程，近年来，很多新兴的数学研究分支和问题都是在其基础上展开的，而国内至今尚没有一本中文书来介绍这门课程，这实在是一个缺憾；因为中文书无疑会有效地增加青年学子学习与了解复流形这门学科的机会。　　国内也可以见到一些关于复流形的外文书，但这些书一般不以数学系高年级学生和刚入学的研究生为对象，因此，国内的青年学子阅读这些书会遇到较多的数学知识的缺失，特别是对于自学的人来讲更不易阅读。　　作者自20世纪80年代起先后在中国科学院数学研究所、中国科技大学、南京大学、华东师范大学、上海交通大学、郑州大学、同济大学、复旦大学和首都师范大学等为研究生讲授过这个课程，因此，本书实际上就是在上述授课基础上写成的讲义。根据在多次讲授该课程过程中对研究生情况的了解，作者在撰写本书时针对国内学生的基础，尽量做到自封，以增强易读性。本书不仅可供对复流形有兴趣的研究生学习，而且可以作为数学系高年级学生的教材。　　本书只是复流形方面的基础教材，除了前面几章讲解复流形的基本知识外，其余的部分可以独立成书。本书只是收集复流形中最基本、最典型的内容，有关进一步的发展，有兴趣的读者可以从相关文献中找到。另外，本书作为一本研究生教材，适合一个学期60～70学时的课程。　　本书附有一个简短的关于矩阵点乘的附录。就自封性来讲，本书应该还有一个关于层论的附录，但考虑到篇幅有限就舍弃了。读者如需要了解这方面的知识，中文文献可参阅1997年同济大学出版社出版的《层论及其上同调理论》，这是我应同济大学90年校庆撰写的一本小册子。也可阅读我于1981年在科学出版社出版的《紧黎曼曲面引论》一书所写的两个附录，其中，附录2“层论简介”中有关于层论内容的介绍。此书曾三次印刷，最后一次是1997年。外文参考书可见文献【9】－【11】，它们都有关于层论内容的简单介绍。　　本书共分12章，每章有一个相对独立的主题，前后相承。本书陈述尽可能地采用适合国内学生易于接受的方法，希望为年轻读者提供一个较为完满的复流形的基础知识和基本结果，能为青年学者进一步从事有关复流形研究提供一个登阶石。如果本书能在这方面有一定作用，则不虚此书的出版。

内容概要

本书是一本较完整的复流形的基础教材。自复流形的定义开始讲述，内容丰富，涉及很多近代数学的重要概念以及不同数学分支的相互联系。本书的前六章主要介绍复流形的基本性质，后六章介绍复流形的最经典的结果，其中包括示性类、Hodge定理、消灭定理与嵌入定理。    本书尽可能用国内学生易于理解的方式来陈述这些内容，因此本书不仅可以作为数学系高年级本科生与研究生的教材，并可供对复流形有兴趣的读者自学。

书籍目录

前言第1章  复流形的基本概念第2章  外微分形式第3章  Hermite度量第4章  联络与曲率第5章  Kahler流形第6章  Hodge算子第7章  Lefschtz(1.1)定理第8章  陈示性类第9章  Garding不等式第10章  Hodge定理第11章  消灭定理第12章  Hodge流形与嵌入定理参考文献附录矩阵的点乘

用户评论 (总计3条)

•   内容有难度啊，要有一定基础的人才能看懂。
•   内容较全面，作为参考书有一定的参考价值！印刷还可以
•   书挺好的，应该是正版。不过内容还没看。