微积分

出版时间：2010-8  出版社：科学出版社  作者：刘晓俊，李春萍 编  页数：217  

内容概要

　　微积分是现代数学的重要基础与起点，不仅在物理学、化学和生物学等自然科学领域有着非常广泛的应用，而且也广泛地应用于经济学、管理学、法学等社会科学的各个领域，并成为这些领域重要的研究工具。《微积分》内容设计精炼，通俗易懂，可作为普通高等院校经济、金融学类、管理学类以及其他相关专业的数学公共基础课教材。全书共分为九章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数、无穷级数以及微分方程简介等。另外，《微积分》还精选了大量有代表性的例题和习题，每章还安排了相应的自测题，并在书后给出习题和自测题的参考答案和提示。通过《微积分》的学习，学生不但可以掌握微积分学的基本概念、理论和方法，同时还可以培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力和综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和获得现代管理技术的有关知识奠定必要的数学基础。

书籍目录

第一章 函数第一节 函数一、函数的概念二、多值函数、分段函数和隐函数第二节 函数的简单性质一、函数的奇偶性二、函数的周期性三、函数的单调增减性四、函数的有界性第三节 初等函数一、反函数二、基本初等函数三、复合函数四、初等函数习题自测题第二章 极限与连续第一节 极限一、数列与数列的极限二、函数的极限第二节 无穷小量与无穷大量一、无穷小量二、无穷大量三、无穷小量与无穷大量的关系四、无穷小量的阶第三节 极限的运算法则第四节 两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限第五节 函数的连续性一、函数的改变量（函数的增量）二、连续函数的概念三、连续函数的运算性质四、闭区间上连续函数的性质习题自测题第三章 导数与微分第一节 导数的概念一、问题的提出二、导数的定义第二节 导数的基本公式与运算法则一、基本初等函数的导数公式二、导数的四则运算法则三、复合函数的求导法则四、隐函数的导数五、取对数求导法六、综合例题第三节 高阶导数一、高阶导数的概念二、一些特殊函数的高阶导数第四节 函数的微分一、微分的定义二、微分运算法则及基本公式三、微分的几何意义四、微分形式的不变性五、微分的应用——近似计算习题自测题第四章 中值定理与导数的应用第一节 中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理……第五章 不定积分第六章 定积分第七章 多元函数第八章 无穷级数第九章 微分方程简介习题参考答案参考文献