近世代数基础

出版时间：1999-10  出版社：高等教育出版社  作者：刘绍学 编  页数：202  
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内容概要

　　《近世代数基础》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时，在以下各方面进行了有益的探索；强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要；较深入地介绍一些具体的群、环、域以及介绍代数的应用；注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录。第一章由刻画“对称”而引入群的概念；第二章介绍群论基础；第三章介绍环、域和模；第四章介绍有限域和Calois理论；附录介绍了计算代数几何的基石——Grobner基和Buchberser算法。　　《近世代数基础》可作为高等学校数学专业的教科书，也可供相关专业师生和有关科研人员参考。

书籍目录

第一章 对称与群1 平面的运动群2 数域的对称3 多项式的对称第二章 群1 群2 子群3 生成元集，循环群4 子群（续）5 商群6 同态7 有限群8 有限交换群的结构定理9 单群10 群的构造，自由群11 群在集上的作用第三章 环、域与模1 环与域2 环的构造3 多项式环4 交换环5 整环的整除理论6 环的表示与模第四章 多项式的分裂域1 域2 分裂域3 有限域（分裂域的一个应用）4 正规扩域（分裂域续）5 galois基本定理6 一个例子7 尺规作图不能问题8 用根式解代数方程问题9 有限域的一个应用——编码附录 多元多项式环（代数几何初）1 代数簇2 hilbert基定理3 代数簇的分解4 grobner基5 buchberger算法6 初等几何的机器证明参考书目符号表名词索引