广义函数论

出版时间：2010-3  出版社：高等教育出版社  作者：(法) 施瓦兹  页数：322  译者：姚家燕  
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前言

随着解析几何及微积分的发明而兴起的现代数学，在其发展过程中，一批卓越的法国数学家发挥了杰出的作用，作出了奠基性的贡献，他们像灿烂的星斗发射着耀眼的光辉，在现代数学史上占据着不可替代的地位，在大学教科书、各种专著及种种数学史著作中都频繁地出现着他们的英名，在他们当中，包括笛卡儿、费马、帕斯卡、达朗贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯、勒让德、傅里叶、泊松、柯西、刘维尔、伽罗华、庞加莱、嘉当、勒贝格、魏伊、勒雷、施瓦兹及利翁斯等等这些耳熟能详的名字，也包括一些现今仍然健在并继续作出重要贡献的著名数学家，由于他们的出色成就和深远影响，法国的数学不仅具有深厚的根基和领先的水平，而且具有优秀的传统和独特的风格，一直在国际数学界享有盛誉，我国的现代数学，在20世纪初通过学习西方及日本才开始起步，并在艰难曲折中发展与成长，终能在2002年成功地在北京举办了国际数学家大会，在一个世纪的时间中基本上跟上了西方历经四个多世纪的现代数学发展的步伐，实现了跨越式的发展，这一巨大的成功，根源于好几代数学家持续不断的艰苦奋斗，根源于我们国家综合国力不断提高所提供的有力支撑，根源于改革开放国策所带来的强大推动，也根源于很多国际数学界同仁的长期鼓励、支持与帮助，在这当中，法兰西数学精品长期以来对我国数学界所起的积极影响，法兰西数学的深厚根基、无比活力和优秀传统对我国数学家所起的不可低估的潜移默化作用，无疑也是一个不容忽视的因素。

内容概要

本书是关于广义函数的第一本专著。全书共分九章。书中系统总结、高度概括了作者L．施瓦兹当年得以获得“菲尔兹奖”的主要工作。讨论了广义函数的各种基本性质、运算与变换，特别是阐明了著名的Dirac函数其实是一个测度而不是一个函数。从而为Dirac测度在量子力学以及其他学科中的广泛应用打下了坚实的数学基础。    本书包含了当时与广义函数论有关的许多重要的理论和原始思想。在其法文版首次出版后半个多世纪的今天仍有理论价值和参考价值，尤其适合于数学系高年级本科生或研究生研读。

书籍目录

译者的话引论第一章  广义函数的定义与一般性质  内容提要  §1．函数概念的推广：测度的概念    记号    测度    支集    函数与测度    在开集上的限制  §2．测度概念的推广．广义函数    偶极子    空间(D)    单位分解    拓扑空间(DK)    广义函数    广义函数与测度  §3．局部化原理．广义函数的支集    在某个开集内为零的广义函数    “分片粘贴”原理    广义函数的支集  §4．非负广义函数  §5．各种推广    向量值广义函数    无穷可微流形上的广义函数第二章  广义函数的求导    内容提要  §1．导数的定义    正则函数的导数    广义函数的导数  §2．求导的例子．单变量的情形(n=1)    间断函数．Heaviside函数y(x)的各阶导数    分段正则函数的各阶导数    赝函数．Hadamard所定义的有限部分    单项式赝函数  §3．求导的例子．多变量的情形    曲面上的问断函数    距离的函数    亚纯函数    双曲距离    流形上的求导  §4．广义函数的原函数．单变量的情形    广义函数的原函数    测度的原函数  §5．广义函数的原函数．多变量的情形    不依赖x1的广义函数    原函数的寻求    偏导数为函数的函数  §6．多个偏导数已知的广义函数    一阶偏导数均为连续函数的广义函数……第三章  广义函数的拓扑空间广义函数的结构第四章  广义函数的张量积第五章  广义函数的乘法第六章  卷积第七章  Fourier变换第八章  Laplace变换第九章  流形上的流参考文献法中专业术语对照索引记号索引函数空间与广义函数空间索引

章节摘录

插图：

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《广义函数论》法兰西数学精品译丛

用户评论 (总计16条)

•   此书是关于广义函数的一本专著，有难度!
•   该书是广义函数论的第一本书，经典。大师写的。
•   广义函数论这本书，我不多做介绍！！！从作者可以看出此书...
•   可是内容仍然很有价值，作者是个大家。
•   书很好，发货人很负责
•   算是比较经典的一本书吧！
•   很不错，很喜欢，推荐大家购买。
•   很好，价格也合适
•   法兰西译丛，都是不错的书，收集
•   开山鼻祖的巨著！
•   内容较为晦涩难懂，翻译得不好更是增加了阅读难度。适合数学专业对广义函数有兴趣的读者研读
•   法兰西数学精品译丛这套书，非常好，我买了好几本了，唯独这次买的这么，纸质奇差，希望当当能告诉我是什么原因，是不是出版社出这个版本纸张就是这么差，为什么其他书纸质都很好啊。一本书的包装和纸质很影响读书人的心情的。
•   这本书对于非数学专业理工科学生而言，仅仅靠在学校读的相关数学知识是不够的，要看懂必须还得自学很多东西，表示很难看懂......
•   翻译得不错， 本身书也是大家写的， 姚家燕教授是法国毕业的高材生， 翻译的质量挺高
•   如果想了解广义函数的本质，作者省略的每一个证明都需要搞清楚，一本书下来你的收获是看十本不能比的
•   这本书貌似是没有英译本，可以找一些找distribution或generalized function为题的近些年出的英文书作为入门，英文书写的还是好，花四十块买一本书放在书架上不是很值