常微分方程

出版时间：2010-4  出版社：高等教育出版社  作者：丁同仁 编  页数：312  字数：260000  
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内容概要

在数学的应用中微分方程是一个活跃的分支。这不是偶然的，因为许多自然科学的定律可以通过微分方程得到精确的表达(例如牛顿的第二运动定律)。实际上，微分方程的应用已深入到许多学科之中。为此，人们需要熟悉其中一些基础的内容。     本书取材于作者在北京大学数学力学系讲授“常微分方程”这门基础课时的一些讲义。内容包括基本概念、初等积分法、存在、唯一性定理、二阶微分方程、幂级数解法、拉普拉斯变换、边值问题、微分方程组、首次积分、一阶拟线性偏微分方程。

书籍目录

第一章  基本概念  §1.1  几个简单的实例  §1.2  几个常用的名词第二章  初等积分法  §2.1  变量分离的方程  §2.2  一阶线性微分方程  §2.3  齐次(微分)方程  §2.4  里卡蒂方程  §2.5  恰当(微分)方程  §2.6  积分因子  §2.7  杂例第三章  存在、唯一性定理  §3.1  几何解释  §3.2  欧拉折线法  §3.3  皮卡逐次逼近法  §3.4  皮卡定理  §3.5  解对参数的依赖性第四章  二阶微分方程  §4.1  降阶法  §4.2  线性化  §4.3  线性齐次(微分)方程  §4.4  线性齐次常系数(微分)方程  §4.5  非齐次线性(微分)方程第五章  幂级数解法  §5.1  幂级数复习  §5.2  变系数线性(微分)方程  §5.3  勒让德多项式  §5.4  广义幂级数解法  §5.5  贝塞尔方程的解第六章  拉普拉斯变换  §6.1  拉普拉斯变换的定义  §6.2  在微分方程中的应用  §6.3  含间断函数的微分方程  §6.4  狄拉克函数及其应用  §6.5  卷积第七章  边值问题  §7.1  比较定理及其推论  §7.2  S-L边值问题  §7.3  S-L边值问题的特征函数  §7.4  非线性边值问题之例第八章  微分方程组  §8.1  例子  §8.2  规范微分方程组  §8.3  线性微分方程组  §8.4  齐次线性微分方程组  §8.5  常系数齐次线性微分方程组  §8.6  常数变易法第九章  首次积分  §9.1  例子  §9.2  首次积分理论  §9.3  首次积分的独立性第十章  一阶拟线性偏微分方程  §10.1  一阶线性齐次偏微分方程  §10.2  一阶拟线性偏微分方程  §10.3  特征线方法习题的部分答案参考文献

用户评论 (总计2条)

•   大家的书，本来是想当参考书的，但内容偏少，再多些细些就好了。
•   这是我们老师推荐的，正在认真拜读中