高等数学例题与习题集

出版时间：2008-5  出版社：清华大学出版社  作者：A.K.博亚尔丘克 编  页数：380  
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内容概要

《高等数学例题与习题集》是一套目前在俄国具有广泛影响的高等数学辅导用书。在我国，无论是高等数学教材的编写方面，还是高等数学的教学方面，都与俄国的高等数学教育有着很深的渊源。因此，将这套书译成中文，介绍给国内读者。　　本书为《高等数学例题与习题集》的第二卷。内容是关于复变函数的例题与习题，具体包括数学分析概论，复数与复变函数，复平面内的初等函数，复平面内的积分计算、牛顿—莱布尼茨积分与柯西积分，解析函数的级数、孤立奇点，解析开拓，留数及其应用，解析函数的几何理论的一些一般问题共8章内容。每章开始给出必要的理论材料，然后是各类典型例题的演算，最后是为读者安排的练习题，书末给出练习题的答案。

书籍目录

第1章　数学分析概论　1　集合与映射　2　数学结构　3　度量空间　4　紧集　5　连通空间与连通集　6　映射的极限与连续性第2章　复数与复变函数　1　复数与复平面　2　复平面拓扑，复数序列，紧集上连续函数的性质　3　连续与光滑曲线，单连通与复连通区域　4　可微复变函数，C-可微与R2-可微的联系，解析函数　练习题第3章　复平面内的初等函数　1　分式线性函数及其性质　2　幂函数w=zn（n∈N，n≥2），多值函数w=nz及其黎曼表面　3　指数函数w=ez与多值函数z=Lnw　4　一般幂函数与一般指数函数　5　茹科夫斯基函数　6　三角函数与双曲函数　练习题第4章　复平面内的积分计算，牛顿-莱布尼茨积分与柯西积分　1　牛顿-莱布尼茨积分　2　牛顿-莱布尼茨多重积分与高阶导数　3　费马-拉格朗日导数，泰勒-佩亚诺公式　4　曲线积分　5　柯西定理与柯西积分　6　柯西型积分　练习题第5章　解析函数的级数，孤立奇点　1　泰勒级数　2　解析函数的洛朗级数与孤立奇点	　练习题第6章　解析开拓　1　基本概念，沿线路的解析开拓　2　完全解析函数　3　解析开拓原理　练习题第7章　留数及其应用　1　留数的定义，基本定理　2　整函数与亚纯函数　3　无穷乘积　4　留数在计算积分与级数和中的应用　练习题第8章　解析函数的几何理论的一些一般问题　1　辐角原理，儒歇定理　2　解析函数的保域性与局部反演　3　解析函数的模的极值性质　4　紧性原理,解析函数族上的泛函　5　保形映射的存在性与唯一性　6　在保形映射下的边界对应与对称原理　7　多角形的保形映射，克里斯托费尔?施瓦茨积分　练习题练习题答案

章节摘录

　　第1章　数学分析概论　　本章包含集合论与映射的基础知识，以后会用到。还要详细介绍度量空间理论，并弓进近代数学分析课程中的概念、符号等。　　1　集合与映射　　1.1　几个逻辑符号　　在数学中经常借用逻辑学的符号来表达一些说法，比如，用符号V表示“对所有的”、“对每一个”、“对任一个”，而用符号表示“存在”、“找到”。它们分别称为全称量词和存在量词。命题“对所有……”及“存在……”通常要有某个限制条件，一般将这些限制条件用圆括号括起来。用冒号或竖线来代替“使……满足”。

用户评论 (总计15条)

•   这本习题集是俄罗斯数学的一本产物，习题多，很好
•   该书十分经典，是很好的一本书，不过体系与国内的稍有不同，但应该没什么问题
•   书真的蛮好的，而且搞活动，比较便宜
•   图书质量很好，经典教材，先藏着。
•   很喜欢，不错的一本书，推荐
•   相关专业的可以看看
•   终于收集齐全了！
•   挺好，备用，质量不错
•   正在努力啃
•   找了好久，终于买到。
•   针对性很强很权威而且到货很快
•   教材难度有点大！要不是专门研究复变函数的，建议别买
•   对于学复变函数有帮助
•   比普通习题集难，购买需谨慎
•   书还好，比较详细，习题比较难，慎重啊