概率论与数理统计

出版时间：2011-11  出版社：北京大学出版社  作者：姚喜妍，刘瑞芹　主编  页数：230  

内容概要

　　本书共10章，分为3篇。第1篇概率论部分包括第1～4章，主要内容有概率论的基本概念、随机事件及其概率、随机变量的分布和数字特征、多维随机变量的分布和数字特征、大数定律与中心极限定理。第2篇数理统计部分包括第5～8章，主要讲授数理统计的基本概念、统计量与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。第3篇SPSS和Excel软件应用部分包括第9章和第10章，主要介绍统计软件SPSS和Excel中的统计分析功能。
　　本书注重基本概念与方法，强调随机处理的思想，在内容选择上突出实用性，在解决方法上带有普遍适用性。每章都配有针对性强的习题，并附有参考答案，有利于读者自学、掌握和理解书中的知识点，拓宽解题思路，融会贯通。
　　本书可作为高等学校理工类、经济和管理学类各专业的教材和研究生入学考试的参考书，也可作为各类专业人员学习概率论与数理统计的参考读物。

书籍目录

第1篇　概率论
　第1章　随机事件及其概率
　　1.1　随机现象和随机事件
　　　1.1.1　随机现象
　　　1.1.2　随机事件
　　　1.1.3　随机事件的关系及运算
　　1.2　事件的概率及其性质
　　　1.2.1　概率的统计定义
　　　1.2.2　概率的古典定义
　　　1.2.3　概率的几何定义
　　　1.2.4　概率论的公理化定义
　　1.3　条件概率与事件的独立性
　　　1.3.1　条件概率
　　　1.3.2　乘法公式
　　　1.3.3　事件的独立性
　　　1.3.4　贝努利概型
　　1.4　全概率公式及贝叶斯公式
　　　1.4.1　全概率公式
　　　1.4.2　贝叶斯公式
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题1
　第2章　随机变量的分布和数字特征
　　2.1　随机变量及分布
　　　2.1.1　随机变量的概念
　　　2.1.2　随机变量的分布函数
　　　2.1.3　离散型随机变量及其分布列
　　　2.1.4　连续型随机变量及其概率密度
　　2.2　随机变量函数的分布
　　　2.2.1　离散型随机变量函数的分布
　　　2.2.2　连续型随机变量函数的分布
　　2.3　随机变量的数字特征
　　　2.3.1　数学期望
　　　2.3.2　方差
　　　2.3.3　矩
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题2
　第3章　多维随机变量的分布和数字特征
　　3.1　多维随机变量及其联合分布
　　　3.1.1　二维随机变量的联合分布函数
　　　3.1.2　二维离散型随机变量的联合分布列
　　　3.1.3　二维连续型随机变量的联合密度
　　3.2　边缘分布及随机变量的独立性
　　　3.2.1　二维离散型随机变量的边缘分布列
　　　3.2.2　二维连续型随机变量的边缘密度
　　　3.2.3　随机变量的独立性
　　3.3　多维随机变量函数的分布
　　　3.3.1　二维离散型随机变量函数的分布列
　　　3.3.2　二维连续型随机变量函数的分布
　　3.4　多维随机变量的数字特征
　　　3.4.1　二维随机变量函数的数学期望
　　　3.4.2　数学期望与方差的性质
　　　3.4.3　协方差
　　　3.4.4　相关系数
　　3.5　条件分布
　　　3.5.1　离散型随机变量的条件分布
　　　3.5.2　连续型随机变量的条件分布
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题3
　第4章　大数定律与中心极限定理
　　4.1　大数定律
　　　4.1.1　贝努利大数定律
　　　4.1.2　切比雪夫大数定律
　　4.1　-3辛钦大数定律
　　4.2　中心极限定理
　　　4.2.1　棣莫佛一拉普拉斯中心极限定理
　　　4.2.2　列维一林德伯格
　　中心极限定理
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题4
第2篇　数理统计
　第5章　统计量与抽样分布
　　5.1　总体与样本
　　　5.1.1　总体与样本简介
　　　5.1.2　样本的联合分布
　　5.2　常用统计量
　　　5.2.1　统计量
　　　5.2.2　经验分布函数
　　　5.2.3　直方图
　　5.3　抽样分布
　　　5.3.1　三大抽样分布
　　　5.3.2　正态总体的常用分布
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题5
　第6章　参数估计
　　6.1　参数的点估计
　　　6.1.1　矩法估计
　　　6.1.2　最大似然估计
　　6.2　点估计量的评选标准
　　　6.2.1　无偏性
　　　6.2.2　有效性
　　　6.2.3　一致性
　　6.3　参数的区间估计
　　6.4　单正态总体均值与方差的区间估计
　　　6.4.1　均值U的置信区间
　　6.5　两个正态总体均值差与方差比的区间估计
　　　6.5.1　均值差U1-U2的置信区间
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题6
　第7章　假设检验
　　7.1　假设检验的基本概念
　　　7.1.1　假设检验的基本思想
　　　7.1.2　假设检验的基本步骤
　　　7.1.3　假设检验中的两类错误
　　　7.1.4　假设检验的类型
　　　7.1.5　假设检验的p值
　　7.2　单个正态总体参数的假设检验
　　　7.2.1　单个正态总体均值的假设检验
　　　7.2.2　单个正态总体方差的假设检验
　　7.3　两个正态总体下参数的假设检验
　　　7.3.1　两个正态总体方差相等的假设检验
　　　7.3.2　两个正态总体均值间差异性的假设检验
　　7.4　非正态总体参数的假设检验及其他假设检验
　　　7.4.1　非正态总体参数的假设检验一一X2检验法
　　　7.4.2　其他假设检验
　　知识结构框图
　　关键词
　　阅读材料
　　习题7
　　……
第3篇　SP55和Excel软件应用
参考文献