谈谈素数

出版时间：2011-3  出版社：哈尔滨工业大学出版社  作者：王元  页数：58  
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内容概要

　　素数论这一古老的数学分支，包含着许多诸如哥德巴赫问题那样的有趣而又艰深的难题。为了解决这些问题，素数论既借助也带动了其他数学分支的发展，因而素数论迄今仍是一个活跃的领域。
　　本书旨在介绍素数论的主要内容，书中谈到了许多著名的数论问题和猜想，简介了解决这些问题的方法和近代成果。介绍了我国数学家在这个领域里的重要贡献。本书的前一半只用到了中学的数学知识，而具备一些数学分析的知识后就可以读完后一半?全书写法简捷，深入浅出，可供中学生和广大数学爱好者阅读。

作者简介

王元，1930年4月15日生，江苏镇江人，著名数学家，中国科学院院士。1952年毕业于浙江大学数学系，经陈建功与苏步青推荐到中国科学院教学研究所工作，在华罗庚指导下研究教论。曾在教学研究所所长于中国数学会理事长。20世纪50年代至60年代初，首先在中国将筛法用哥德巴赫猜想研究，并证明了命题（3，4），1957年，证明了（2，3），这是中国学者首次在此研究领域跃居世界领先地位，其成果为国内外有关文献频繁引用。1973年与华罗庚合作证明了用分圆域的独立单位系构造高维单位立方体的一致分布点贯的般定理，被国际学术界称为“华一王方法”。20世纪80年代在丢番图分析方面，将施密特定理推广到任何代数数域，即在丢番图不等式组等方面做出先进的工作。王元还十分关注数学哲学、数学教育和普及，对此工作倾注了大量心血。

书籍目录

1.素数与复合数
2.唯一分解定理
3.素数有无穷多
4.素数表
5.费马数
6.梅森数
7.特殊数列中的素数
8.费马小定理
9.拉格朗日定理与威尔逊定理
10.表素数为两个自然数的平方和
11.二次剩余
12.素数的出现概率为零
13.素数定理
14.素数定理的误差项
15.素数定理误差项的不规则性
16.相邻两素数之差
17.素数在算术级数中的分布
18.哥德巴赫问题
19.孪生素数问题
20.华林一哥德巴赫问题
21.多项式与素数
22.表整数为素数与整数平方之和的问题
23.模P的剩余类分布问题
24.模P的二次型同余式的最小解
25.素数中的算术序列问题
编辑手记

章节摘录

版权页：插图：

媒体关注与评论

教学家使用词语已经经济到教义的地步了，不容许任何进一步的越界。他走到了这样一种地步，废掉了所有的或者几乎所有的词语，然后用特殊的记号和符号取代之，这使他的陈述在意以和优美上都是无与伦比的。但他要付出的代价是他写的东西外行人看不懂。　　——N.A.Court和任何的其他的文化因素一样，数学依靠传播与演变而成长。无论是在个体的头脑中还是在一组人的头脑中给定了一组并列的思想，都会发生综合并出现新的概念。如同Spengler所说的，“一个由历史必然所提出的任务，无论有无某个个人都将会完成。”数学并不是因为一定时期偶尔地诞生了一个牛顿，一个黎曼或者一个高斯才成长的，相反地，伟大的数学家被包括数学成分存内的文化条件所造就，这种条件导致了他们的成长。如同在产生维尔斯特拉斯和克劳尼克的时代一样，在希腊时代也诞生了潜在的伟大分析家和伟大代数学家，但是除其他条件不同外，在希腊文化中还缺少必要的分析与代数要素。这并不是贬低伟大人物的伟大之处，而是要哀悼那些在过去以及在现代失去了施展其才能机会的人们。我们当然会同意若无“创造天才”就不能发展数学；我们还要坚持说，天才不能在智慧的真空中工作，而且若无合适的智力刺激，他的“才能”将永不为人所知。　　——R.L.Wilder

编辑推荐

《谈谈素数》为数论经典著作系列之一。

用户评论 (总计12条)

•   王元老师首先纠正了很多人认为的懂得基本数字的推导就要解决哥德巴赫猜想或者黎曼猜想的错误想法，数论的很多猜想都需要借助现代数学发展的新工具来解决。
•   这本书很经典的，是数论院士王元先生的著作，深入浅出地讲解了基本的内容，很值得去读一读。
•   这是王元先生写的一本关于素数的书，很不错。内容深入浅出，有些内容比较好懂，稍微有点数学知识的人都可以阅读；有些内容比较深入，甚至要有大学数学知识的人才能够读懂。因此，适合不同知识水平的读者根据自身不同的基础进行不同层次的阅读。
  我是一本高中教师，这本书对于提高数学素养，增加知识面还是很有好处的。也可以推荐给高中的对数学有兴趣的学生阅读。
•   书很薄，很经典，只是有些看不懂
•   科普书
•   80年代上海教育出版社数学小丛书的再版，补充了最后一节
•   书皮上的划痕很多 应该是积压的吧 毕竟这种书很少卖 不过很喜欢
•   这本书很经典，但较为简略，只能说是概论吧。
•   因为我本身不是学的数学专业，感觉这本书有点难，是买给儿子的，对他来说更难。先买下放着以后用。
•   把书看完了，不过这本书只介绍了一点点内容，建议学完高等代数以后看。
•   很经典的一本书，讲素数
•   王元的《谈谈素数》叙述深入浅出，十分精彩。