线性代数引论

出版时间：2002-9  出版社：北京大学出版社  作者：蓝以中  页数：402  字数：320000  
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内容概要

本书包括了与综合大学数学系线性代数课程相同的内容，在阐述上也保持了数学专业教材所应有的逻辑上的严格性；同时，又较多地照顾到非数学专业的学生和非数学专业工作者的特点，对于线性代数基本概念的引入和基本命题的阐述尽可能详尽，由具体而抽象，力求使之通俗易懂，不使初学者望而生畏，在读者理解和掌握了线性代数的基本概念和方法之后，再逐步加深内容，使达到必要的理论高度。

书籍目录

第一章 线性方程组 引言 1 矩阵消元法 2 n维向量空间 3 矩阵的秩 4 齐次线性方程组 5 线性方程的一般理论第二章 矩阵代数 1 矩阵的运算 2 初等矩阵 3 逆矩阵 4 矩阵的分块运算第三章 行列式 1 n阶行列式的定义及性质 2 行列式理论的应用 3 行列式的完全展开式第四章 线性空间 1 线性空间的定义 2 有限维线性空间 3 子空间 4 子空间的直和、商空间第五章 线性变换 1 线性变换的定义及运算 2 线性变换的矩阵 3 特征值与特征向量 4 若当标准形 5 不变子空间第六章 双线性函数与二次型 1 双线性函数 2 二次型和它的标准形 3 实与复二次型的分类 4 正定二次型第七章 欧几里得空间 1 欧几里得空间的定义和基本性质 2 正交变换 3 对称变换第八章 酉空间与满秩双线性度量空间 1 酉空间 2 正规变换与厄米特变换 3 满秩对称双线性度量空间 4 满秩反对称双线性度量空间习题解答