数学分析

出版时间：2011-12  出版社：清华大学出版社  作者：王学武，郭林，孙喜乐　编  页数：211  

内容概要

　　本书是为满足通识教育的要求而编写的数学分析教材，共分3册．本册为第2册，主要内容如下：级数，包括数项级数，函数项级数，幂级数，傅里叶级数等；多元函数微分学，包括偏导数，方向导数，极值等；隐函数以及条件极值；多元函数积分学，包括二重积分与三重积分等。
　　本书的读者对象为全日制本(专)科数学系各专业学生，以及学过数学分析的数学系高年级学生，也可作为实施通识教育高校的理工、经济类各专业的高等数学教材。

书籍目录

第7章　数项级数
　7.1数项级数的收敛性
　　7.1.1数项级数的概念
　　7.1.2收敛级数的性质
　　习题7-1
　7.2正项级数
　　习题7-2
　7.3变号级数
　　7.3.1交错级数
　　7.3.2一般变号级数
　　7.3.3一般项为“积”的变号级数
　　习题7-3
第8章　函数项级数
　8.1函数项级数的一致收敛性
　　8.1.1函数项级数的概念
　　8.1.2函数列的一致收敛性
　　8.1.3函数项级数的一致收敛性
　　8.1.4和函数的分析性质
　　习题8-1
　8.2幂级数
　　8.2.1幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域
　　8.2.2幂级数的和函数的分析性质
　　习题8-2
　8.3函数的幂级数展开
　　8.3.1泰勒级数与麦克劳林级数
　　8.3.2常见初等函数的麦克劳林级数
　　8.3.3函数的麦克劳林级数展开
　　8.3.4函数的泰勒级数展开
　　习题8-3
　8.4和函数与数项级数和
　　8.4.1和函数
　　8.4.2数项级数的和
　　习题8-4
第9章　傅里叶级数
　9.1周期为2丌的周期函数的傅里叶级数
　　9.1.1三角函数系及其正交性
　　9.1.2函数的傅里叶级数展开
　　习题9-1
　9.2正弦级数和余弦级数
　　习题9-2
　9.3一般周期函数的傅里叶级数
　　9.3.1周期为2l的周期函数的傅里叶级数
　　9.3.2偶函数与奇函数的傅里叶级数
　　习题9-3
第10章　多元函数微分学
　10.1多元函数的基本概念
　　10.1.1平面点集
　　10.1.2二元函数
　　习题10-1
　10.2二元函数的极限及累次极限
　　10.2.1二元函数的极限
　　10.2.2累次极限
　　习题10-2
　10.3二元函数的连续性
　　10.3.1二元连续函数的概念
　　10.3.2有界闭区域上二元连续函数的性质
　　习题10-3
　10.4偏导数
　　10.4.1偏导数的概念
　　10.4.2高阶偏导数
　　习题10-4
　10.5全微分
　　10.5，1全微分的定义
　　10.5.2可微的条件
　　10.5.3全微分在近似计算中的应用
　　习题10-5
　10.6多元复合函数的求导法则
　　10.6.1多元复合函数的求导法则
　　10.6.2链式求导法
　　10.6.3全微分形式不变性
　　习题10-6
　10.7方向导数与梯度
　　10.7.1方向导数
　　10.7.2梯度
　　习题10-7
第11章　隐函数
　11.1隐函数的存在性
　　11.1.1由一个方程确定的隐函数
　　11.1.2由方程组确定的隐函数组
　　习题11-1
　11.2偏导数在几何中的应用
　　11.2.1空间曲线的切线与法平面
　　11.2.2曲面的切平面与法线
　　习题11-2
　11.3二元函数的极值与最值
　　11.3.1无条件极值
　　11.3.2条件极值
　　11.3.3二元函数的最值
　　习题11-3
第12章　重积分
　12.1二重积分的概念与性质
　　12.1.1二重积分的概念
　　12.1.2二重积分的性质
　　习题12-1
　12.2二重积分的计算
　　习题12-2
　12.3二重积分的变量替换
　　12.3.1一般情况下变量替换
　　12.3.2极坐标变量替换
　　习题12-3
　12.4三重积分及其计算
　　12.4.1三重积分
　　12.4.2三重积分的性质
　　12.4.3三重积分的计算
　　12.4.4三重积分的换元
　　习题12-4
　12.5重积分的应用
　　12.5.1曲面的面积
　　12.5.2重心
　　12.5.3转动性量
　　习题12-5
习题参考答案与提示

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