微分几何讲义

出版时间：2001-1-1  出版社：北京大学出版社  作者：陈省身,陈维桓  页数：375  
Tag标签：无  

内容概要

本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是第一作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章，它是第一作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。    此书可作为高等院校数学和理论物理等专业高年级、研究生选修课和研究生课教材，或学习参考书，也可供从事数学和物理等相关学科研究人员参考。

书籍目录

第一章　微分流形　1　微分流形的定义　2　切空间　3　子流形　4  Frobenius定理  第二章　多重线性代数　1　张量积　2　张量　3　外代数第三章　外微分　1　张量丛　2　外微分　3　外微分式的积分　4　Stokes公式第四章　联络　1　矢量丛上的联络　2　仿射联络　3　标架丛上的联络第五章　黎曼流形　1　黎曼几何的基本定理　2　测地法坐标　3　截面曲率　4　Gauss—Bonnet定理第六章　李群和活动标架法　1　李群　2　李氏变换群　3　活动标架法　4　曲面论第七章　复流形　1　复流形　2　矢量空间上的复结构　3　近复流形　4　复矢量丛上的联络  　5　Hermite流形和Kahler流形第八章　FinsJer几何　1　引言　2　射影化切丛PTM的几何与Hilbert　3　Chern联络    3.1　联络的确定    3.2　Cartan张量与黎曼几何的特征    3.3　联络形式在局部坐标系下的表达式　4　结构方程和旗曲率      4.1　曲率张量    4.2　旗曲率和Ricci曲率    4.3　特殊的Finsler空间　5　弧长的第一变分公式和测地线　6　弧长的第二变分公式和Jacobi场　……附录一　欧氏空间中的曲线和曲面附录二　微分几何与理论物理参考文献索引

用户评论 (总计76条)

•   陈省身，微分几何的创始人之一，国内微分几何的权威，而他的这本微分几何更是经典中的经典。本书系统地论述了微分几何的基本知识。论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。在学习了这本书的基础上在去学习微分流形将更加的透彻，理解更加深刻。大师级的作品，讲解简洁，独到！涵盖面也很广，本科时候学习的微分几何就是曲线，曲面的一些知识，看了陈大师的这本书，提升到了另外的一个高度，很是值得好好一读！
•   陈先生唯一的中文著作, 堪称微分几何著作典范.
  
  此书用最精炼的语言描述了微分几何的灵魂思想, 从流形到Finsler几何, 从基本张量分析到活动标架法. 此书为几何学的入门著作, 陈先生在内容取舍上反映了他对数学的看法, 从中可以看出数学应当发展的方向. 陈先生的书都有一种格外的清晰, 从精神上给人以强烈震撼. 数学在他这里变得灵动活泼. 睿智而深邃的洞察力也许是陈先生的令人无法企及的特征.
•   这本书比第一版多了Finsler几何一章故而买了一本。陈省身的微分几何讲义非常深入浅出。微分几何不仅仅有理论价值，更有很多应用，是一门非常有生命力的学科，建议理工科的学生学者看看此书。
•   本人是做数学物理的，研究引力理论，天天跟微分几何打交道，这本书非常经典，强烈推荐。需要说明的是，初学者最好还是拿陈维桓的那本先看得明白。
•   推荐基础好的数学系高年级或研究生读。如果基础不够好，可以先读读陈维桓的微分几何讲义后再来看这个书。
•   我以前不喜欢数学的，可是读研究生后学习了梁灿彬老师的《微分几何与广义相对论入门》和杨福忠老师的《拓扑 几何在量子场论中的应用》后，就越发感觉到数学尤其是几何的重要！
•   将要学习这门课，以前看过陈维桓的《微分几何初步》，再看这本书了。
•   中国的微分几何还拿的出手的
•   看过微分几何初步后，买的。内容不敢妄加评论，不过质量可靠。
•   建议和陈维桓的微分流形初步一起看
•   内容翔实，论述简练，是大师当年在北大上课的讲义，可惜没有习题
•   北大数学教材一流
•   必读的经典数学教材！
•   数学大家的经典教材，值得花时间细读！
•   不过是冲着作者陈省身买的
•   本科的是很买过该书，捐给图书馆了。后来陈老去世了，北大出版社好几年又不出版这本书了！当时因为没有好好收藏一本懊悔不已！现在北大09年又出版了，看到之后我赶紧买了！当当网服务态度很好，赞一个！
•   这本书值得一看。好好学习一下
•   不错 很满意，比较好的教材
•   经典教材，深入浅出。逻辑严谨。
•   没的说，书很经典，但是的需要一定的基础！
•   大师的书，值得认真学习
•   书不错，呵呵， 好好学习；
•   我很喜欢这本书 尤其是对陈省身先生的崇拜
•   这本书不错，大师就是大师。但对于初学者来说不合适
•   这本书很好
  陈省生老先生 伟大的数学家
  逻辑性太清晰了
•   陈省身的作品，没什么可说的
•   还没有看，看后评价。
•   深入浅出，适合各阶段人
•   内容很好,纸张很好,印刷很好.5星.
•   看了陈维恒的书后决定买了
•   为GR做铺垫！
•   好不容易有这么个顶尖的华人数学家，支持
•   很不错啊，比较浅显容易入门
•   给老公买的,应该不错
•   老师说这本比较难看，但好多人都看，写得比较好
•   陈先生的书，看不懂，在看。纸质有点薄
•   书本还不错，，，而且感觉有用
•   如果是自学那你的钱就白花了
•   大师的巨作啊！
•   适合作为手册
•   水平还不太够，有些地方看不懂。不过感觉还不错，但是离国外大师著作还是有些差距
•   对我来讲，大师遗作，多为收藏，要说读懂，绝非易事，为着纪念，不懂也读
•   书不错，送货发货速度快
•   陈老先生的书真的太有用了！写的太好了！
•   内容不用说，大师写的书吗！纸张印刷都不错!
•   值得认认真真去学的一本好书！收藏价值也大！
•   陈省身就是书质量的保证
•   很不错的书，内容稍微有些难
•   好，不过需要耐心看
•   对于内容把握慎密，证明的部分很不错，逻辑严密，只是对个人而言有些难了。
•   很简洁的一本教程,不愧大师之著
•   购了一本收藏作为对陈老的怀念
•   微分几何之父的读书还是需要费点时间
•   就是看到这本书的质量，作者的背景来买的，但是送货时间长了点，终于盼来了
•   虽然对于初学者来说有着一定的难度，但他是我们的大师在北大讲学时的讲义从而形成著作，挺不错的。挺不错的。
•   这本书的内容还行，介绍的稍微有一点难的
•   写的有点紧凑，如果没有很好代数基础，不是很好读，不适合初学
•   逻辑很清晰，但不适合初学者，掌握了一定基础的人建议看看!
•   不知道是怎样的一本书，上课要用，就买了。
  陈省身先生的书，肯定不会差的。
•   书内容不错，纸张好
•   内容全面，组织的也行。
•   看的晕晕乎乎，太难理解了
•   内容没的说，就是印刷和排版要改一改了，土得掉渣，还是几十年以前的样子
•   呵呵，有点难
•   就是内容偏难了.
•   收藏，以念陈省身大师。
•   看作者就知道质量了
•   感觉好难啊，抽象。
•   非常好的书，经典，受益匪浅.
•   就是太难了 得有基础才行
•   图书质量很好，送达及时！
•   这书应该是经典了
•   这书很给力~讲的很详细~
•   书很好..
•   要看就看大牛的
•   陈大师的经典