随机过程

出版时间：2007-1  出版社：科学出版社发行部  作者：方兆本  页数：151  
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内容概要

　　该书介绍在应用中经常遇到的几种基本随机过程，如泊松过程、更新过程、Markov过程、平稳过程、Brown运动、Ito微分公式和线性随机微分方程。

书籍目录

第1章 引论1.1 引言1.1.1 基本概念和例子1.1.2 有限维分布和数字特征1.1.3 平稳过程和独立增量过程1.2 条件期望和矩母函数1.2.1 条件期望1.2.2 矩母函数及生成函数1.3 收敛性习题1第2章 Poisson过程2.1 Poisson过程2.2 与Poisson过程相联系的若干分布2.3 Poisson过程的推广2.3.1 非齐次Poisson过程2.3.2 复合Poisson过程2.3.3 标值Poisson过程2.3.4 空间Poisson过程2.3.5 更新过程习题2第3章 Markov过程3.1 Markov链的定义和例子3.2 Markov链的状态分类3.2.1 互达性和周期性3.2.2 常返与瞬过3.3 Markov链的极限定理与平稳分布3.4 分支过程3.5 连续时间Maxkov链3.5.1 连续时间Markov链3.5.2 纯生过程3.6 生灭过程3.6.1 生灭过程3.6.2 Kolmogorov向后向前微分方程习题3第4章 平稳过程4.1 定义和例子4.2 遍历性定理4.3 平稳过程的协方差函数和功率谱密度4.3.1 协方差函数4.3.2 几个常见随机信号的协方差函数4.3.3 功率谱密度4.4 平稳序列的预报4.4.1 一般预报理论4.4.2 平稳序列的预报习题4第5章 Brown运动5.1 定义5.2 Brown运动的性质5.3 随机积分和随机微分方程5.3.1 积分5.3.2 微分5.3.3 关于Brown运动的积分5.3.4 常系数线性随机微分方程5.3.5 n阶常系数线性随机微分方程5.4 Ito微分公式和一般随机微分方程5.4.1 Ito微分公式5.4.2 一般随机微分方程简介5.5 Brown运动的其他一些应用习题5参考文献附录附录A附录B附录C 常用随机变量的分布与矩母函数